Contents
- 1 Задание №01. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
- 2 Задание №02
- 3 Задание №03
- 4 Задание №04. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
- 5 Задание №05
- 6 Задание №06. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
- 7 Задание №07
- 8 Задание №08
- 9 Задание №09
- 10 Задание №10. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
- 11 Задание №11. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
- 12 Задание №12
- 13 Задание №13
- 14 Задание №14
- 15 Задание №15
- 16 Задание №16. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
- 17 Задание №17. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
- 18 Задание №18
- 19 Задание №19. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
- 20 Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №260 (№1-15)
- 21 Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №260 (№16-19)
Задание №01. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
Решение
Найдем цену, на которую была снижена цена, получим:
3500 — 2800 = 700 рублей, ⇒
цена была снижена:
700/3500*100% = 20%.
Ответ: 20.
Задание №02
На графике показано изменение кинетической энергии Е движущегося тела (в килоджоулях) в зависимости от времени t (в минутах). На сколько килоджоулей увеличится кинетическая энергия тела в течение второго часа движения?
Решение
Найдем значение энергии в начале и конце второго часа: Eпри60 = 9; Eпри120 =15
15 — 9 = 6 кДж.
Ответ: 6.
Задание №03
Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелка в 7: 00?
Решение
Угол между двумя часовыми делениями = 360°/12 = 30°.
В 7:00 часов между минутной и часовой стрелкой 5 часовых делений ⇒ наименьший угол = 150°.
Ответ: 150.
Задание №04. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
Витя пишет на доске любую цифру от 1 до 8. После этого Наташа рядом (либо справа, либо слева) приписывает также любую цифру от 1 до 8. Найдите вероятность того, что записанное двузначное число будет делиться на 7. Ответ округлите до сотых.
Решение
Витя с Наташей записывают двузначное число, содержащее цифры от 1 до 8. ⇒ всего вариантов пары цифр:
8*8 = 64.
Выпишем все двузначные числа, кратные 7 (не содержащие 0 и 9):
14, 21, 28, 35, 42, 56, 63, 77, 84. ⇒ 9 благоприятных исходов.
Вероятность: Р = 9/64 = 0,140625.
Ответ: 0,14.
Задание №05
Решите уравнение:
В ответе укажите наименьший положительный корень уравнения.
Решение
Ответ: 4.
Задание №06. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
К окружности радиуса 7 из точки P проведены касательные PA=PB=24. Найдите длину хорды AB.
Ответ: 13,44.
Задание №07
F(x) первообразная функции f(x)=3x2+2x , причем ее график проходит через точку (2;‐3). Найдите F(-2).
Решение
Ответ: -19.
Задание №08
В конус вписан цилиндр так, что плоскость его верхнего основания делит высоту конуса пополам. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен 12.
Решение
Vконуса = 1/3∗Sосн∗H = 12,
Vконуса = πR²∗H = 36,
Vцилиндра = Sосн∗h = πr²∗H/2 = (πR²/4)*(H/2) = 36/8 = 4,5.
Ответ: 4,5.
Задание №09
Найдите значение выражения:
Решение
Ответ: -0,5.
Задание №10. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
Ответ: 24.
Задание №11. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
Из пункта F круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 15 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.
Решение
Cкорость велосипедиста = x км/ч, скорость мотоциклиста = y км/ч. ⇒ мотоциклист проехал то же расстояние за 15 минут, которое проехал велосипедист за 45 минут:
(15/60)*y = (45/60)*x,
y=3x.
За следующие 30 минут мотоциклист проехал:
(30/60)*y,
велосипедист проехал за это же время:
(30/60)*x.
Его обогнал мотоциклист на 1 круг ⇒
(30/60)*y = (30/60)*x + 30 ⇒ скорость мотоциклиста 90 км/ч.
Ответ: 90.
Задание №12
Найдите наименьшее значение функции:
Решение
Ответ: 36.
Задание №13
- а) Решите уравнение:
- б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [−π;π).
Решение
Решение:
Б) На промежутке получим следующие корни: и 0.
Ответ: а) б) и
Задание №14
В пирамиде SBCD каждое ребро равно 3. На ребре SB взята точка А так, что SA:AB=1:2.
- А) В каком отношении плоскость ACD делит объем пирамиды?
- Б) Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SACD.
Решение
Ответ: А)2:1 Б) 3/2√(3/2).
Задание №15
Решите неравенство:
(logx+2 4)(log4(x²+x−2))≤1.
Решение
Ответ:
Задание №16. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
В треугольнике АВС угол В равен 600. Через точки А и В проведена окружность радиуса 3, касающаяся прямой АС в точке А. Через точки В и С проведена окружность радиуса 4, касающаяся прямой АС в точке С.
- А) Найдите длину стороны АС
- Б) Найдите длину общей хорды этих окружностей.
Решение,
Ответ: А) 6 Б) (12√3)/√37.
Задание №17. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
Ответ: 24.
Задание №18
Найдите все значения параметра a , при которых неравенство:
Решение
Ответ:
Задание №19. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин
В двух группах учится одинаковое количество студентов. Каждый студент изучает по крайней мере один язык: английский или французский. Известно, что 5 человек в первой и 5 во второй группе изучают оба языка. Количество изучающих французский в первой группе в 3 раза меньше, чем во второй. Количество изучающих английский во второй группе в 4 раза меньше, чем в первой.
- А) Может ли в каждой группе быть 33 студента?
- Б) Может ли число студентов, изучающих только английский язык во второй группе быть равно 2?
- В) Каково минимально возможное количество студентов в каждой группе?
Решение
Ответ: нет, нет, 28.