Планиметрия (сложный уровень)
- а) Докажите, что 3∠EBC + 2∠BEA = 180°.
- б) Найдите АЕ, если дополнительно известно, что ∠ABC = 3arcsin(√6/6).
Решение
Так как BD = BC углы BDC и BCD равны. Углы EBC и DAC равны как вписанные углы. Угол EAD равен углу ABD как угол между касательной и хордой. Пусть α = ∠BDC тогда:
Ответ: 12