Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

  1. Найдите значение выражения

    Решение

    Задание 1.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

  2. Найдите значение выражения

    Решение

    Задание 2.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

  3. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе
    разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 10 C° . На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси - температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться.
    Определите по графику, сколько минут прошло с момента запуска двигателя до включения вентилятора.

    Решение

    Задание 3.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

  4. Найдите корень уравнения:

    Решение

    Задание 4.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

  5. Человек стоит на расстоянии 12,3 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 10 м. Длина тени человека равна 2,7 м.
    Какого роста человек (в метрах)?

    Решение

    Задание 5.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

  6. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с двумя другими командами.
    Найдите вероятность того, что в начале матча один раз мяч получит команда «Физик», а другой раз мяч получат соперники.

    Решение

    Задание 6.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

  7. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
    ВЕЛИЧИНЫ ЗНАЧЕНИЯ
    А) время одного оборота Земли вокруг Солнца
    Б) длительность полнометражного художественного фильма
    В) длительность звучания одной песни Г) продолжительность вспышки фотоаппарата
    1) 3,5 минуты
    2) 105 минут
    3) 365 суток
    4) 0,1 секунды
    В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного реального значения.

    Решение

    Задание 7.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

  8. При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей.
    Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

    Решение

    Задание 8.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

  9. Выберите верные утверждения.
    1) Все точки окружности равноудалены от её центра.
    2) Диагонали любого квадрата параллельны.
    3) Длина любой стороны треугольника равна половине медианы, проведённой к ней.
    4) Диаметр окружности, описанной около прямоугольника, равен его диагонали.
    В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

    Решение

    Задание 9.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

  10. Напишите формулу линейной убывающей функции, график которой проходит через точку (3;3).

    Решение

    Задание 10.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

  11. Прямая y=2x+b касается графика функции y=x2-2x+3
    а) Найдите координаты точки касания.
    б) Постройте график функции и касательной к ней на координатной плоскости.

    Решение

    Задание 11.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

  12. Сумма двух углов ромба равна 120° , а его периметр равен 32.
    Найдите расстояние между противоположными сторонами ромба.

    Решение

    Задание 12.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

  13. Найдите, при каких значениях x функция принимает наименьшее значение.

    Решение

    Задание 13.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

  14. Междугородний автобус курсирует между Рыбинском и Ярославлем с остановкой в Тутаеве. В один конец путь занимает 2 часа, остановка в Тутаеве длится 20 минут. На рисунке показан график движения автобуса, выехавшего в 8:00.
    С какой средней скоростью должен ехать автомобиль, выехавший спустя 40 минут после старта автобуса, чтобы добраться до Ярославля одновременно с автобусом? Ответ дайте в км/ч.

    Решение

    Задание 14.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)