Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Contents

1 Задание №1. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин
- 1.1 Решение
2
3 Задание №2
- 3.1 Решение
4 Задание №3. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин
- 4.1 Решение
5 Задание №4
- 5.1 Решение
6 Задание №5
- 6.1 Решение
7 Задание №6. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин
- 7.1 Решение
8 Задание №7. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин
- 8.1 Решение
9 Задание №8. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин
- 9.1 Решение
10 Задание №9. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин
- 10.1 Решение
11 Задание №10
- 11.1 Решение
12 Задание №11. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин
- 12.1 Решение
13 Задание №12
- 13.1 Решение
14 Задание №13. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин
- 14.1 Решение
15 Задание №14. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин
- 15.1 Решение
16 Задание №15
- 16.1 Решение
17 Задание №16
- 17.1 Решение
18 Задание №17
- 18.1 Решение
19 Задание №18
- 19.1 Решение
20 Задание №19
- 20.1 Решение
21 Задание №20. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин
- 21.1 Решение
22 Задание №21
- 22.1 Решение
23 Задание №22. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин
- 23.1 Решение
24 Задание №23
- 24.1 Решение
25 Задание №24
- 25.1 Решение
26 Задание №25
- 26.1 Решение
27 Задание №26. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин
- 27.1 Решение
28 Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №192 (№1-20)
29 Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №192 (№21-26)

Задание №1. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Найдите значение выражения:

значение выражения 1 192

Решение

Ответ: 3.

Задание №2

В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:

Команда, мин.	I эстафета	II эстафета	III эстафета	IV эстафета
«Непобедимые»	3,4	5,9	2,9	5,8
«Прорыв»	4,5	4,3	3,2	5,4
«Чемпионы»	4,9	4,8	2,7	6,3
«Тайфун»	3,7	4,5	2,4	5,1

За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда «Чемпионы», если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?

В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение

Задание №2. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Ответ: 4.

Задание №3. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Между какими числами заключено число 2√5.

Варианты ответа
1) 9 и 11 2) 5 и 6 3) 24 и 26 4) 4 и 5.

Решение

Представим $5$ в виде корня:

5

= \sqrt 20

⇒ $\sqrt 20$ располагается между $\sqrt$ $16$ и $\sqrt$ $25$ или 4 и 5, ⇒ 4 вариант ответа.

Ответ: 4.

Задание №4

Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №4. Решение варианта №192 ОГЭ по математике. Ларин

Ответ: 3.

Задание №5

На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наименьшим и наибольшим значениями температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задание №5. Решение варианта №192 ОГЭ по математике. Ларин

Решение

$t_{m i n} = 8$ (между 21:00 и 00:00).
$t_{m a x} = 24$ (между 12:00 и 15:00).

Ответ: -16.

Задание №6. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решите уравнение:

−2(x+1)−3(2−3x) = 34.

Решение

$- 2 (x + 1) - 3 (2 - 3 x) = 3 4.$
$- 2 x - 2 - 6 + 9 x = 3 4.$
$7 x = 34 + 8 = 4 2.$

Ответ: 6.

Задание №7. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?

Решение

Пропорция:
40 млн. р. / 100% = х / (100% — 60%)
х = [40*(100-60)]/100=16 млн. р.

Ответ: 16 млн. р.

Задание №8. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей. Какие из следующих утверждений неверны?

пользователей из России больше, чем пользователей из Украины;
больше трети пользователей сети — из Украины;
пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Украины;
пользователей из России больше 4 миллионов человек.

Решение

Исходя из рисунка:

да.
нет (сегмент меньше трети круга).
нет (сегмент Беларуси меньше).
да.

Ответ: 23.

Задание №9. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

На одной тарелке 12 пирожков, 4 из которых с капустой, а на другой тарелке 8 пирожков, 6 из которых с капустой. Из каждой тарелки взяли по одному пирожку. Какова вероятность того, что оба пирожка с капустой?

Решение

Вероятность взять с капустой из первой:

$P_{1} = 4/12 = 1/3.$
Из второй:

$P_{2} = 6/8 = 3/4.$

Общая вероятность:

$P = P_{1} * P_{2}$ $= 0, 2 5.$

Ответ: 0,25.

Задание №10

Задание №10. Решение варианта №192 ОГЭ по математике. Ларин

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

$y = 2 x.$
$y = x² - 2.$
$y = \sqrt x.$
$y = 2/- x.$

Решение

A-парабола $y = a x² - b \Rightarrow 2.$
Б-прямая $y = k x \Rightarrow 1.$
B-гипербола $y = k/-x \Rightarrow 4.$

Ответ: 214.

Задание №11. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии: 18; 15; …

Решение

Первый член прогрессии:

$a_{1} = 18$ , ее разность: $d = a_{2} - a_{1} = 15 - 18 = - 3.$

$21 - 3 n < 0 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow n > 7.$

Так как $n \in N, n = 8.$

Ответ: 8.

Задание №12

Найдите значение выражения:

$9 b - ( 3 a - 9 b²)/b, при a = 3\sqrt 2 , b = \sqrt 8.$

Решение

Задание №12. Решение варианта №192 ОГЭ по математике. Ларин

Ответ: 4,5.

Задание №13. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула F=1,8C+32, где С — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 194 по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Решение

$F = 1, 8 C + 32 \Leftrightarrow$ $\Leftrightarrow$ $F - 32)/1,8.$
$194 - 32)/1,8 = 9 0.$

Ответ: 90.

Задание №14. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

На каком рисунке изображено множество решений неравенства x² — 2x -3 ≤ 0. Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Решение

Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

$f (x) \leq 0 \Leftrightarrow x \in [- 1; 3]$ ⇒ ответ 1 вариант.

Ответ: 1.

Задание №15

Задание №15. Решение варианта №192 ОГЭ по математике. Ларин

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 3,6 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1,5 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.

Решение

Флагшток — первый катет, расстояние от основания флагштока до крепления троса — второй катет)
Первый катет равен 3,6 м, второй — 1,5 м ⇒
3,6² + 1,5² = 12,96+2,25 = 15,21 м².
√15,21 м² = 3,9 м.

Ответ: 3,9.

Задание №16

Задание №16. Решение варианта №192 ОГЭ по математике. Ларин

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 42° и 78°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Решение

$∠ B = 4 2º + 7 8º = 12 0º.$

По свойству углов параллелограмма:

$∠ A = 18 0º - ∠ B = 18 0º - 12 0º = 6 0º.$

Ответ: 60 $º$ .

Задание №17

Задание №17. Решение варианта №192 ОГЭ по математике. Ларин

Сторона ромба равна 26, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка.
Каковы длины этих отрезков?

Решение

Из ABH: $∠ B = 90 - ∠ A = 30 \Rightarrow$ $A H = ½ A B = 1 3.$

$H D = A D - A H = 1 3.$

Ответ: 13.

Задание №18

Задание №18. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 8.

Решение

Пусть AB = BC = a.

По т. Пифагора $Δ A B C$ :

$a² + a² = 8².$

$a² = 6 4.$

$a² = 3 2.$

$S_{A B C D} 3 2.$

Ответ: 32.

Задание №19

Задание №19. Решение варианта №192 ОГЭ по математике. Ларин

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение

Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

$∠ B O C = \cup B C = 135$ $∠ B A C = ½ \cup B C = 135/2 = 67, 5 = ∠ B C A.$

$∠ A B C = 18 0º - 67, 5 * 2 = 4 5º.$

Ответ: 45º.

Задание №20. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Какие из следующих утверждений верны?

Диагонали ромба равны.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Средняя линия трапеции равна половине основания трапеции.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Решение

Нет.
Да.
Нет.

Ответ: 2.

Задание №21

Решите систему уравнений:

Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №21. Решение варианта №192 ОГЭ по математике. Ларин

Ответ: (-3;-4) (4;3).

Задание №22. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Велосипедист проехал 25 км. При этом один час он ехал по ровной дороге, а один час — в гору. Какова скорость (в км/ч) велосипедиста по ровной дороге, если каждый километр по ровной дороге он проезжал на 2 минуты быстрее, чем в гору?

Решение

По ровной дороге он проехал «х», в гору «у» километров ⇒ х + у = 25.

Пусть по ровной дороге его скорость Vкм/мин ⇒ один км он проезжает за время 1/ V, а «х» км он проедет за х/ V=60 мин.

В гору у*(1/ V + 2) = 60 мин.

60 V + 60/(1/ V + 2) = 25.

V = 1/4*60 = 15 км/мин.

Ответ: 15.

Задание №23

Постройте график функции: y = ∣x2−4x−2∣ и определите, при каких значениях с прямая у=с имеет с графиком три общие точки.

Решение

Парабола: $y = x² - 4 x - 2$ , у которой часть ,которая располагается по Ox отображается симметрично Ox.

Вершина параболы: $x_{0} = - 4/-2 = 2,$ $y_{0} = ∣ 4 - 8 - 2 ∣ = 6.$

Задание №23. Решение варианта №192 ОГЭ по математике. Ларин

$y = c$ — параллельна Ox, тогда при точки при y = 6 , то есть c = 6.

Ответ: 6.

Задание №24

В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла B пересекает сторону АD в точке К. Найти периметр параллелограмма, если АВ = 12 и АК:КD = 4:3

Решение

Задание №24. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник ( угол при В делится пополам, а углы ∠AFB=∠CBF — накрест лежащие, поэтому углы при ВF равны и АF=AB).

Примем коэффициент отношения AF:FD равным а.

Тогда AF=4a, FD=3a Из равенства АF=AB находим а=12:4=3. ⇒ FD=3•3=9.⇒ AD=12+9=21.

Противоположные стороны параллелограмма равны. Р(АВСD)=2•(21+12)=66 (ед. длины).

Ответ: 66 или 30.

Задание №25

На основаниях АВ и СD вне трапеции построены квадраты. Докажите, что прямая, соединяющая их центры, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции.

Решение

Задание №25. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Задание №26. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

В равнобедренной трапеции ABCD длина боковой стороны АВ равна 2 и длина меньшего основания ВС равна 2. Найдите площадь трапеции, если BD ⊥ АВ.

Решение

Задание №26. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Обозначим ∠ADB = α. Тогда: ∠CBD = ∠ADB = α.

Треугольник BCD равнобедренный ⇒ ∠CDB = ∠CBD = α.

Поэтому ∠ADC = 2α.

∠BAD = 90^o — ∠ADB = 90^o — α и ∠BAD = ∠ADC,

то 90^o — α = 2α. Отсюда находим, что α = 30^o и ∠BAD = 60^o.

Пусть BK — высота трапеции ⇒ BK = AB sin 60^o = ( $3/2$ ) = $3.$

Т.к. AD = 2AB = 4, то S_ABCD = ½(AD + BC)BK = ½(4 + 2) * $3/2$ = 3 $3.$

Ответ: $3.$

Задание №1. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №2

Решение

Задание №3. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №4

Решение

Задание №5

Решение

Задание №6. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №7. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №8. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №9. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №10

Решение

Задание №11. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №12

Решение

Задание №13. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №14. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №15

Решение

Задание №16

Решение

Задание №17

Решение

Задание №18

Решение

Задание №19

Решение

Задание №20. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №21

Решение

Задание №22. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №23

Решение

Задание №24

Решение

Задание №25

Решение

Задание №26. Решение варианта №192 ОГЭ по математике Ларин

Решение

​Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №192 (№1-20)

Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №192 (№21-26)

Похожие записи:

Разбор Варианта ОГЭ Ларина №192 (№1-20)