Решение варианта №240. Ларин

  1. Таксист за месяц проехал 5500 км. Стоимость 1 л бензина 32 рубля. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

    Решение

    Задание 1. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  2. На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 4го класса по математике в 2007 году по 100500 – бальной шкале. По данным диаграммы найдите число стран, в которых средний балл заключен между 495 и 515.

    Решение

    Задание 2. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  3. Площадь треугольника АВС равна 28. DE – средняя линия. Найдите площадь трапеции ABDE.

    Решение

    Задание 3. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  4. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно и не проходя дважды по одной и той же дорожке. Схема дорожек показана на рисунке. Найти вероятность того, что Павел Иванович попадет в точку G. Результат округлите до сотых.

    Решение

    Задание 4. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  5. Решите уравнение

    Решение

    Задание 5. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  6. Угол АСО равен 620. Его сторона СА касается окружности с центром в точке О. Отрезок СО пересекает окружность в точке В. Найдите градусную меру дуги АВ окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

    Решение

    Задание 6. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  7. Функция y=f(x) определена на интервале (-5;6). На рисунке изображен график функции y=f(x) . Найдите среди точек x1,x2...x7 те точки, в которых производная функции y=f(x) равна нулю. В ответ запишите количество найденных точек.

    Решение

    Задание 7. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  8. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми ВА1 и АС. Ответ дайте в градусах.

    Решение

    Задание 8. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  9. Найдите значение выражения при a=216

    Решение

    Задание 9. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  10. На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на большие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выраженная в ньютонах, будет определяться по формуле FA=apgr3 , где a=4.2 - постоянная, r - радиус аппарата в метрах, p=1000 кг/м3 – плотность воды, а g - ускорение свободного падения (считайте g=10 Н/кг). Каков может быть максимальных радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 14 406 000 Н? Ответ дайте в метрах.

    Решение

    Задание 10. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  11. За первый час автомобиль проехал 100 км, следующие два часа он ехал со скоростью 90 км/ч, затем автомобиль сломался. Через час приехал эвакуатор и за шесть часов отвез его обратно к месту оправления. Найдите среднюю скорость автомобиля за все время путешествия.

    Решение

    Задание 11. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  12. Найдите наименьшее значение функции y=4cosx+13x+9 на отрезке [0;3пи/2]

    Решение

    Задание 12. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  13. а) Решите уравнение

    б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-2пи;-пи/2]

    Решение

    Задание 13. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  14. Дана четырехугольная пирамида SABCD с вершиной S и прямоугольником ABCD в основании. Известно, что SA=SB=SC=SD=13, AD=BC=12, AB=CD=5. Из точки А на ребро SC опущен перпендикуляр АН. А) Докажите, что SH=CH Б) Найдите длину отрезка НК, где К - точка пересечения ребра SB плоскостью, проходящей через точку Н перпендикулярно ребру SB.

    Решение

    Задание 14. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  15. Решите неравенство:

    Решение

    Задание 15. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  16. На диагонали LN параллелограмма KLMN отмены точки Р и Q, причем LP=PQ=QN А) Докажите, что прямые КР и KQ проходят через середины сторон параллелограмма. Б) Найдите отношение площади параллелограмма KLMN к площади пятиугольника MRPQS, где R - точка пересечения КР со стороной LM, S - точка пересечения KQ с MN

    Решение

    Задание 16. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  17. В июле планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей (S - натуральное число) сроком на 3 года. Условия возврата кредита таковы: - каждый январь долг увеличивается на 22,5% по сравнению с концом предыдущего года; - в июне каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; - в июле каждого года величина долга задается таблицей

    Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей.

    Решение

    Задание 17. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  18. Найдите все значения параметра a , при каждом из которых уравнение

    имеет решения, и определите то решение, которое получается только при единственном значении параметра a .

    Решение

    Задание 18. Вариант 240 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.