Решение варианта №241. Ларин

  1. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 2 раза в день в течение 19 дней. Лекарство выпускается в упаковках по 10 таблеток по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

    Решение

    Задание 1. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  2. На рисунке жирными точками показана цена цинка на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 18 февраля 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена тонны цинка в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену цинка на момент закрытия торгов в период с 6 по 15 февраля (в долларах США за тонну).

    Решение

    Задание 2. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см * 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

    Решение

    Задание 3. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  4. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,04. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найти вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.

    Решение

    Задание 4. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  5. Решите уравнение. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

    Решение

    Задание 5. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 84° и 6°. Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

    Решение

    Задание 6. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  7. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 .

    Решение

    Задание 7. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  8. Площадь боковой поверхности конуса равна 16 см2. Радиус основания конуса уменьшили в 4 раза, а образующую увеличили в 2 раза. Найдите площадь боковой поверхности получившегося конуса. Ответ дайте в см2

    Решение

    Задание 8. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  9. Найдите значение выражения log411*log1116

    Решение

    Задание 9. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  10. Небольшой мячик бросают под острым углом a к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полета мячика, выраженная в метрах, определяется формулой

    где v0=26м/c - начальная скорость мячика, а g -ускорение свободного падения (считайте g=10 ). При каком наименьшем значении угла a (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 15,9 м на расстоянии 1 м?

    Решение

    Задание 10. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  11. Брюки дороже рубашки на 30% и дешевле пиджака на 22%. На сколько процентов рубашка дешевле пиджака?

    Решение

    Задание 11. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  12. Найдите наименьшее значение функции

    на отрезке [137;156]

    Решение

    Задание 12. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  13. а) Решите уравнение

    б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3пи/2;пи]

    Решение

    Задание 13. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  14. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания AB=6√3 . На ребре BC отмечена точка М так, что BC:MC=3:1 , а на ребре AC отмечена точка N так, что AN:NC=2:1 . Точка К середина ребра АВ. а) Доказать что ОК параллельна плоскости MNC1 , где О-центр вписанной окружности треугольника A1B1C1 . б)Найти угол между прямой ОК и плоскостью основания, если площадь треугольника MNC1 равна 6√3

    Решение

    Задание 14. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  15. Решите неравенство:

    Решение

    Задание 15. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  16. В четырехугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K . Точки L и M являются соответственно серединами сторон BC и AD . Отрезок LM содержит точку K . Четырехугольник ABCD таков, что в него можно вписать окружность. а) Докажите, что четырехугольник ABCD трапеция. б) Найдите радиус этой окружности, если AB=3 , AC=√13 и LK:KM=1:3

    Решение

    Задание 16. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  17. Алексей решил взять кредит в банке 100 тысяч рублей на 4 месяца под 5% в месяц. Существуют две схемы выплаты кредита. По первой схеме банк в конце каждого месяца начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 5%), затем Алексей переводит в банк фиксированную сумму и в результате выплачивает весь долг четырьмя равными платежами. По второй схеме тоже сумма долга в конце каждого месяца увеличивается на 5%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Алексеем. Суммы, выплачиваемые в конце каждого месяца, подбираются так, чтобы в результате сумма долга каждый месяц уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину. Какую схему выгоднее выбрать Алексею? Сколько рублей будет составлять эта выгода?

    Решение

    Задание 17. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  18. Найдите все значения параметра a , при каждом из которых уравнение

    имеет хотя бы один корень.

    Решение

    Задание 18. Вариант 241 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.