Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Задание №1. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Найдите значение выражения:

15*(1/3)² — 3* 2/3.

Решение

15*(1/3)² — 3* 2/3 = 15* 1/9 — 11/3 = 5* 1/3 — 11/3 = (5 — 11)/3 = -2.

Ответ: -2.

Задание №2. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Цвет потолка	Цена в рублях за 1 м² (в зависимости от площади помещения)
	до 10 м²	от 11 до 30 м²	от 31 до 60 м²	свыше 60 м²
белый	1200	1000	800	600
цветной	1350	1150	950	750

Для квартиры площадью 62 кв. м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость материалов с учётом работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 5%? Варианты ответа: 1. 37200 рублей 2. 45000 рублей 3. 35340 рублей 4. 47120 рублей

Решение

Стоимость за 62 м²:

600* 62 = 37200 рублей.

Найдем скидку:

37200*0,05 = 1860 рублей.

Всего:

37200 — 1860 = 35340 руб. ⇒ 3 вариант.

Ответ: 3.

Задание №3

Задание №3. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

На координатной прямой отмечены числа x, y, z. Какая из разностей z-x, z-y, y-x отрицательна?

Варианты ответа:

z-x
z-y
y-x
ни одна из них

Решение

x0; z-y > 0; y-x > 0 ⇔ нет отрицательного значения ⇒ ответ 4.

Ответ: 4.

Задание №4. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Найдите значение выражения:

26/(5√13)².

Решение

26/(5√13)² = 26/(25*13) = 2/25 = 0,008.

Ответ: 0,08.

Задание №5

Задание №5. Решение варианта №189 ОГЭ по математике. Ларин

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,2 В до 0,8 В.

Решение

Исходя из графика: 1,2 B – в 9 часов,

0,8 B-19 ч.

Напряжение упадёт за:

19 — 9 = 10 часов.

Ответ: 10 часов.

Задание №6. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решите уравнение:

(5−x)² = (11−x)².

Решение

(5−x)² = (11−x)² = $(5 - x - (11 - x)) (5 x + (11 - x)) = 0.$

$- 6 * (16 - 2 x) = 0.$
$16 - 2 x = 0.$

Ответ: 8.

Задание №7. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

В начале года число абонентов телефонной компании Юг составляло 1 миллион 200 тысяч человек, а в конце года их стало 1 миллион 584 тысячи человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Решение

1584 — 1200 = 384 тыс.– добавилось в течение года.

1200 : 100 = 12 тыс. – 1% от исходного числа абонентов.

384 : 12 = 32 %.

Ответ: 32.

Задание №8

Задание №8. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

На диаграмме показано содержание питательных веществ в творожных сырках. Определите по диаграмме содержание каких веществ превосходит 30%.

*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Варианты ответа: 1. белки 2. жиры 3. углеводы 4. прочее.

Решение

30% — сектор меньше, чем треть круга ⇒ 30% составляют вещества из «прочее»⇒ ответ 4 (прочее).

Ответ: 4.

Задание №9. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 2, но не дойдя до отметки 5.

Решение

С 2 до 5 сектора: ( $5 - 2$ круга ⇒ вероятность 3/12 $= 0, 2 5.$

Ответ: 0,25.

Задание №10

Задание №10. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

На рисунках изображены графики функций вида y = kx+b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

A	Б	В

ГРАФИКИ:

k<0, b<0.
k>0, b>0.
k>0, b<0.

Решение

k>0-возрастает,
k<0-убывает,
b>0- Oy пересекает над Ox,
b<0-под Ox

⇒ А)2, Б) 3, В)1.

Ответ:

A Б В

2 3 1

Задание №11. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Дана арифметическая прогрессия: 12, 9, 6,… Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?

Решение

$_{а1} = 12$

Разность арифметической прогрессии:

$d = 9 - 12 = - 3.$

Шестой число равно:

$a_{6} = 12 - 3 (6 - 1) = 12 - 15 = - 3 .$

Ответ: -3.

Задание №12

Найдите значение выражения:

Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

при $a = - 9; b = 6.$

Решение

Задание №12. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Ответ: 1,5.

Задание №13. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой Tf = 1.8Tc + 32, где T — температура в градусах Цельсия, Tf- температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует -85 градусов по шкале Цельсия.

Решение

TF = 1,8∗(−85)+32 = −121.

Ответ: -121.

Задание №14

Укажите промежуток, являющийся решением системы неравенств:

Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Варианты ответа:

$(- \infty; + \infty).$
$(- \infty; 4).$
$(3; 4).$
$(- \infty; 3).$

Решение

Задание №14. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Следовательно вариант четвёртый ответа.

Ответ: 4.

Задание №15

От столба к дому натянут провод длиной 10 м

От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. Ответ дайте в метрах.

Решение

Задание №15. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Длина искомой стороны x метров.

Проведём отрезок, параллельный горизонтальной прямой, как на рисунке ⇒

x — 3 метра катет получившегося прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора:

x — 3 = √(10² — 8²) = 6 ⇒ сторона равна 9 метров.

Ответ: 9 метров.

Задание №16

Задание №16. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Диагональ прямоугольника образует угол 52º с одной из его сторон. Найдите угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение

∠ A D M = ∠ D A M = 5 2º.

Из

Δ A M B : ∠ M = 18 0º - 2 * 5 2º = 7 6º .

Ответ: 76.

Задание №17. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 42 $º$ и BC = BM $º$ . Найдите AH.

Решение

МС = 1/2 АС = 21 см.
Δ ВМС равнобедренный ⇒ ВН — высота и медиана.
МН = 1/2 МС = 10,5 см.
АН = АМ + МН = 21 + 10,5 = 31,5 см.

Ответ: 31,5.

Задание №18. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 18, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

Решение

Если в трапецию вписана окружность ⇒ сумма длин боковых сторон = сумме длин оснований. Средняя линия = полу сумме оснований ⇒ средняя линия:

18/2 = 9.

Ответ: 9.

Задание №19

Задание №19. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Катеты прямоугольного треугольника равны 3√11 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Решение

$A B = \sqrt((3\sqrt11)² + 1²) = \sqrt 100 = 10 .$

$sin ∠ A = C B/ AB = 1/10 = 0, 1 .$

Ответ: 0,1.

Задание №20. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Какие из следующих утверждений верны?

Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.
Сумма противолежащих углов параллелограмма равна 180º.
Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180º.

Решение

да.
нет.
да.

Ответ: 13.

Задание №21

Найдите значение выражения:

Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №21. Решение варианта №189 ОГЭ по математике. Ларин

Ответ: 1.

Задание №22

Одновременно из пунктов А и С в пункт В отправляются два туриста. Через 4 часа они прибыли в пункт В. Второй турист каждый километр проходил на 3 минуты быстрее первого, так как путь от С до В на 4 км длиннее пути от А до В. Найдите скорость первого туриста.

Решение

Задание №22. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

видео решение:

Ответ: 4.

Задание №23

Найдите все значения k при которых прямая у = kx пересекает в двух точках ломаную, заданную условиями:

Решение

Задание №23. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Начертим график данной функции :

При a > 0 до момента , когда пройдет поезд (5;2) (прямая розового цвета):

$2 = 5 * k \Rightarrow k = 0, 4 \Rightarrow$ $k \in [0; 0, 4)$ .

При a < 0, пока не станет параллельна прямая серого цвета прямой y = 7-x ⇒ $a \in (- 1; 0) \Rightarrow ответ$ (-1; 0,4)

Ответ: (-1; 0,4).

Задание №24

В квадрат, площадью 24 см² вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата лежит одна вершина прямоугольника. Длины сторон прямоугольника относятся как 1:3. Найдите площадь прямоугольника.

Решение

Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Задание №24. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Ответ: 9.

Задание №25

В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы ACB и ADB равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.

Задание №25. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение

1) $∠ A M D = ∠ B M C$ (вертикальные) $∠ A D B = ∠ A C B$ (по условию) $\Rightarrow Δ A M B \sim Δ B M C$ и $A M/MB = M D/MC.$

2) $∠ A M B = ∠ D M C$ (вертикальные) $\Rightarrow$ $Δ A M B \sim Δ D M C \Rightarrow ∠ A B D = ∠ A C D.$

Ответ:

Задание №26. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Точки K, L, M, N, P расположены последовательно на окружности радиуса 2 2 . Найдите площадь треугольника KLM, если LM || KN, KM || NP, MN || LP, а угол LOM равен 45&dec;, где О — точка пересечения хорд LN и MP.

Решение

Задание №26. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Ответ: 4.

Задание №1. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №2. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №3

Решение

Задание №4. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №5

Решение

Задание №6. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №7. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №8

Решение

Задание №9. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №10

Решение

Задание №11. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №12

Решение

Задание №13. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №14

Решение

Задание №15

Решение

Задание №16

Решение

Задание №17. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №18. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №19

Решение

Задание №20. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №21

Решение

Задание №22

Решение

Задание №23

Решение

Задание №24

Решение

Задание №25

Решение

Задание №26. Решение варианта №189 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №189 (№1-20)

Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №189 (№21-26)

Похожие записи: