Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

 

Содержание

Задание №1. Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

Найдите значение выражения:

(8,9 — 10,1)/(5,3 — 4,7).

Решение

(8,9 — 10,1)/(5,3 — 4,7) = -1,2/0,6 = -2.

Ответ: -2.

Задание №2. Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

Отправление от ст. Нара Прибытие на Киевский вокзал
06:35 07:59
07:05 08:15
07:28 08:30
07:34 08:57

Студент Кузнецов выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве.

Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту.

  • 1) 06:35.
  • 2) 07:05.
  • 3) 07:28.
  • 4) 07:34.

Решение

Чтобы успеть на занятия, Студент Кузнецов должен прибыть на Киевский вокзал он должен не позднее 08:20, чему соответствует 2 вариант.

Ответ: 2.

Задание №3. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. Ларин

На координатной прямой:

Задание №3. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. Ларин

отмечены числа a , b и c.

Какое из следующих утверждений об этих числах верно?

Варианты ответа

Решение

По условию:

.

Допустим  a = -2; b = 1; c = 3.

  1. <4 < 1 -неверно.
  2. 3/-2 > 0 — неверно.
  3. a+b<c  -2+1 < 3 -верно.
  4. 1/1 <-1-неверно.

Ответ: 3.

Задание №4. Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

Найдите значение выражения: √(8*30)*√60.

Решение

√(8*30)*√60 = √(42*30*2*30) = 4*30 = 120.

Ответ: 120.

Задание №5. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. Ларин

На рисунке изображен график движения автомобиля из пункта A в пункт B и автобуса из пункта B в пункт A.

Задание №5. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. ЛаринНа сколько километров в час скорость автомобиля больше скорости автобуса?

Решение

Автобус проехал 240 км за 5 часов. Таким образом, его скорость равна 48 км/ч. Автомобиль проехал это же расстояние за 3 часа со скоростью 80 км/ч. Таким образом, скорость автомобиля больше скорости автобуса на 32 км/ч.

Ответ: 32.

Задание №6

Решите уравнение:

(9x+6)/7+ 3 = 7x/6.

Решение

Задание №6. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. Ларин

Ответ: -32,4.

Задание №7. Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 63 га и распределена между зерновыми культурами и картофелем в отношении 4:5. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?

Решение

Пусть:

  • 4x — зерновые,
  • 5x — картофель.

Тогда .

Следовательно, зерновые занимают: 4*7=28.

Ответ: 28.

Задание №8

В городе из учебных заведений имеются школы, колледжи, училища и институты. Всего в городе 45 учебных заведений. Данные представлены на круговой диаграмме. Какое из утверждений относительно количества учебных заведений разных видов верно?

  • 1) В городе более 30 школ.
  • 2) В городе более трети всех учебных заведений – институты.
  • 3) В городе школ, колледжей и училищ более 15 16 всех учебных заведений.
  • 4) В городе примерно четверть всех учебных заведений – училища.

Решение

Задание №8. Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

  1. неверно, так как сегмент школ не меньше чем 2/3 окружности.
  2. неверно, сегмент институтов меньше 1/3.
  3. неверно.
  4. верно.

Ответ: 4.

Задание №9. Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

Решение

Общее количество исходов:

Исходы, где наибольшее 5 (первое число — первая кость, второе число — вторая кость):

15;25;35;45;55;54;53;52;51 — 9 исходов =n.

Вероятность: 

Ответ: 0,25.

Задание №10

Задание №10. Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+c.
Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

  1. a>0, c>0.
  2. a>0, c<0.
  3. a<0, c<0.
  4. a<0, c>0.

Решение

При a>0 — ветви параболы вверх,

a<0 — вниз,

c>0 — ордината точки пересечения оси Oy над Ox, c<0 — под Ox.

⇒ A-2; Б-3; B-1; Г-4.

Ответ: 2314.

Задание №11

Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a6 = — 30, a16= 150.
Найдите разность прогрессии.

Решение

Задание №11. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. Ларин

Ответ: 18.

Задание №12. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. Ларин

Найдите значение выражения:

Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

при x = -0,25 и

Решение

Задание №12. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. Ларин

Ответ: -8.

Задание №13

Закон Менделеева–Клапейрона можно записать в виде PV = vRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м³ ), v — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К моль).
Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества v (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м³.

Решение

Задание №13. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. Ларин

Ответ: 34,2.

Задание №14

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке:

Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

  1. x² — 36 < 0.
  2. x² — 6x > 0.
  3. x² — 6x < 0.
  4. x² — 36 > 0.

Решение

Задание №14. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. Ларин

Ответ: 3.

Задание №15

Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м?

Решение

Задание №15. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. Ларин

Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора:

√(2² — 1,2²)  = √(4 — 1,44) = 1,6 м.

Ответ: 1,6.

Задание №16

В треугольнике АВС углы А и С равны 32° и 68° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Задание №16. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. Ларин

Решение

  • (DB — биссектриса).
  • ( — прямоугольный).

Ответ: 18.

Задание №17. Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5.
Найдите площадь этого треугольника.

Решение

По формуле площади треугольника через его полу периметр и радиус вписанной окружности:

r = 2S/a+b+c, где a, b, c -стороны треугольника, а S — его площадь.
r = 5см, а P = a+b+c = 56см.
По формуле:
2S/56 = 5.
2S = 280.
S = 140 см².

Ответ: 140.

Задание №18

Задание №18 Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

 

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 10.

Решение

  1. (свойство радиуса, проведенного в точку касания).
  2. (по гипотенузе и катету)

Ответ: 5.

Задание №19

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12, tg A=0,75. Найдите BC.

Задание №19. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. Ларин

Решение

 CB = AC*tgA = 12*0,75 =

Ответ: 9.

Задание №20. Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.
  2. Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.
  3. Существует квадрат, который не является ромбом.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Решение

  1. Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон — верно (теорема Пифагора для полученных треугольников).
  2. Площадь круга меньше квадрата длины его диаметра — верно.
  3. Неверно.

Ответ: 12.

Задание №21

Решите уравнение:

Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Найдем ОДЗ:

Задание №21. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. Ларин

Ответ: -5.

Задание №22. Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 6 км/ч, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Решение

  • Пусть пешеход стоит, тогда скорость поезда относительно него:

км\ч.

  • Переведем секунды в часы:

6 c = 8/3600 = 1/ часа.

  • Найдем длину по формуле расстояния:

км = 300 метров.

Ответ: 300.

Задание №23

Постройте график функции:

Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

и определите, при каких значениях а прямая y=а будет пересекать построенный график в трех точках.

Решение

Рассмотрим . Найдем координаты вершины параболы:

; .

Построим график функции с учетом ограничения по х:

Задание №23. Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

Рассмотрим — это гипербола, расположенная в первой и третьей координатных четвертях. С учетом ограничениях по х:

Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

Объединим полученные кусочные функции:

Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

Прямая — прямая, параллельная оси Ох. Три точки пересечения будет при a

Ответ:

Задание №24

Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH = 12.

Решение

Задание №24. Решение варианта №199 ОГЭ по математике. Ларин

Рассмотрим : PK-диаметр описанной окружности

Ответ: 12.

Задание №25

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 4 и 64, BD = 16. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Задание №25. Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

Решение

(накрест лежащие).

.  С учетом п.1  ⇒

Ответ: треугольники CBD и BDA подобны.

Задание №26. Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

В трапеции ABCD с боковыми сторонами АВ = 9 и CD = 5 биссектриса угла D пересекает биссектрисы углов А и С в точках М и Nсоответственно, а биссектриса угла В пересекает те же две биссектрисы в точках L и K, причём точка K лежит на основании AD.
Найдите отношение МN : KL, если LM : KN = 3 : 7

Решение

1) (BL-биссектриса ),  (накрест лежащие) ; AL-биссектриса , медиана и высота равнобедренного  и  

Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

2)  : CD = DK = 5; ; . С учетом (1) — LN-средняя линия и AD = 14.

Задание №26. Решение варианта №199 ОГЭ по математике Ларин

Ответ: 5/21.

Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №199 (№1-20)

Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №199 (№21-26)

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: