Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Содержание

Задание №01

Найдите значение выражения:

Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Решение

Задание №01. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Ответ: 1,14.

Задание №02. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Цвет потолка Цена (в руб.) за 1 кв. м (в зависимости от площади помещения
до 10 кв. м от 11 до 30 кв. м от 31 до 60 кв. м свыше 60 кв. м
Белый 1500 1250 1050 700
Цветной 1650 1400 1200 850

Для квартиры площадью 90 кв. м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость материалов с учётом работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.

Решение

Стоимость без скидки:

С учетом скидки в 15%:

Ответ: 53550.

Задание №03. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что a > 0, b < 0?

Варианты ответа:

  1. ab.
  2. (a − b)b.
  3. (b − a)b.
  4. (b − a)a.

Решение

Пусть a = 2 ; b = -1.

Больше нуля вариант под номером 3

Ответ: 3.

Задание №04

Найдите значение выражения:

Варианты ответа:

Решение

Задание №04. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Ответ: 4.

Задание №05

Задание №05. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

 

На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 40 минут дебатов?

Решение

  • Кандидат A: 25 тыс.
  • Б: 30 тыс.
  • всего: 25+30 = 55 тыс.

Ответ: 55.

Задание №06. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Решите уравнение:

Решение

x=5.

Ответ: 5.

Задание №07. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Закупив подарочные наборы на оптовом складе, магазин стал продавать их по цене на 40% больше закупочной. Перед Новым годом цена наборов была снижена на 30%. Какая цена меньше: та, по которой магазин закупил подарочные наборы, или предновогодняя – и на сколько процентов?

Решение

Закупочная цена — С.
Снизили на 30% ⇒  осталось 70%.

  1. С*1,4*0,7 = 0,98*С = 98%* С — новогодняя цена.
  2. 100 — 98 = 2(%).

Ответ: 2.

Задание №08

Задание №08. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

На диаграмме показан возрастной состав населения России. Определите по диаграмме, какая из возрастных категорий самая многочисленная.

 

Варианты ответа:

  1. 0 – 14 лет.
  2. 15 – 50 лет.
  3. 51 – 64 лет.
  4. 65 лет и более.

Решение

Исходя из графика самая большая категория 15 — 50 лет ⇒ 2 вариант ответа.

Ответ: 2.

Задание №09. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

В среднем из 120 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправны. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Решение

А — событие выбора исправного фонарика. Число благоприятных исходов для А:

120 — 6 = 114 (среднее число исправных фонариков).

Всего возможных исходов, равно 150 ⇒

P = 114/120 = 0.95.

Ответ: 0,95.

Задание №10

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задание №10. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

ФОРМУЛЫ:

Решение

  1. обратная пропорциональность ()
  2. линейная функция ()
  3. квадратичная функция ()

Ответ: 231.

Задание №11. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Последовательность (an) задана условиями a1=-3, an+1=an+3. Найдите a10.

Решение

Разность арифметической прогрессии:

Десятый член:

Ответ: 24.

Задание №12

Найдите значение выражения:

Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

при

Решение

Задание №12. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Ответ: -0,2.

Задание №13. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T=2√ , где l — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 12 секунд.

Решение

Из формулы периода колебания математического маятника T=2l выразим длину нити:

√l=T/2.

l = /4.

Зная, что Т = 12 с, получаем:

l = 144:4 = 36 м.

Ответ: 36.

Задание №14. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Укажите неравенство, которое не имеет решений.

Решение

  1. ]
  2.  

Ответ: 4.

Задание №15.

Задание №15. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 25 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина – 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

Решение

  • Высота лестницы:

25 * 14 = 350 см = 3,5 м

  • Длина лестницы:

25 * 48 = 1200 см = 12 м

  • Расстояние между точками А и В:

√( 3,5² + 12²) = √(156,25) = 12,5 м.

Ответ: 12,5.

Задание №16

Задание №16. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=65° и ∠OAB=10°. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Решение

— равнобедренный 

– равнобедренный 

Ответ: 55.

Задание №17

Задание №17. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Основания трапеции равны 11 и 16. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

 

Решение

  • Меньший — половина меньшего основания (средняя линия в треугольнике).
  • Больший – половина большого основания: 

Ответ: 8.

Задание №18

Задание №18. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке Е. Найдите периметр параллелограмма, если BЕ = 10, CЕ = 7.

 

Решение

  1. ( AE — биссектриса );   (накрест лежащие)     AB = BE = 10 = CD.

Ответ: 54.

Задание №19

Задание №19. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Решение

Исходя из рисунка расстояние от А до середины BC составит 3 клетки или 3 см.

Ответ: 3 см.

Задание №20. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Какие из следующих утверждений верны?

  1. Если в четырёхугольнике две стороны параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
  2. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная окружность.
  3. Любые два равнобедренных прямоугольных треугольника подобны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение

  1. Неверно.
  2. Да.
  3. Да (углы в равнобедренных прямоугольных треугольников всегда 45, 45, 90).

Ответ: 2, 3.

Задание №21

Решите неравенство:

Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Решение

Задание №21. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

Ответ:

Задание №22. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Скорость автомобиля по ровному участку на 5 км/ч меньше, чем скорость под гору, и на 15 км/ч больше, чем скорость в гору. Дорога из A в B идет в гору и равна 100 км. Определить скорость автомобиля по ровному участку, если расстояние от A до B и обратно он проехал за 1 ч 50 мин.?

Смотреть решение

Задание №23

Постройте график функции:

Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение

Задание №23. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Из графика видно —  прямая всегда будет пересекать в двух точках параболы кроме, когда пройдет через точку А или В:

Ответ:

Задание №24

Задание №24. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Боковая сторона неравнобедренной трапеции равна 12 см и образует с большим основанием угол 60. Основания трапеции равны 16 см и 40 см. Найдите площадь трапеции.

Решение

  1. /BH =

Ответ:

Задание №25

Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

На стороне BC квадрата ABCD взята точка Р. Докажите, что площадь квадрата вдвое больше площади треугольника AРD.

Решение

Ответ: доказано

Задание №26. Решение варианта №205 ЕГЭ 2019 по математике Ларин

Продолжение сторон AD и BC выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точке M, а продолжения сторон AB и CD – в точке O. Отрезок MO перпендикулярен биссектрисе угла AOD. Найдите отношение площадей треугольника AOD и четырехугольника ABCD, если АО = 12, ОD = 8, CD = 2.

Смотреть решение

Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №205 (№1-20)

Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №205 (№21-26)

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: