Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Содержание

Задание №01

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону – это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда.Задание №01. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин ОГЭ по математикеДля станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх цифр без пробелов и других каких‐либо символов.
Смотреть решение

Задание №02

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

Смотреть решение

Задание №03

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S(в км2), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения S*π.

Смотреть решение

Задание №04

Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км., расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной – 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.

Смотреть решение

Задание №05

Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки.
Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются.
Количество поездок Стоимость карточки
(руб.)
Дополнительные условия
1 40 школьникам скидка 15%
10 370 школьникам скидка 10%
30 1050 школьникам скидка 10%
50 1600 нет
Не ограничено 2000 нет

Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

Смотреть решение

Задание №06. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Выражения Числовые выражения

Найдите значение выражения:

Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Решение

Задание №06. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин ОГЭ по математике

Ответ: -4999,96.

Задание №07. Решение варианта №225 ОГЭ

На координатной прямой отмечены числа и a b.

координатной прямой

Какое из приведённых утверждений всегда верно?

  1. 0

Решение

Задание №07. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин ОГЭ по математике

Ответ: 3.

Задание №08

Найдите значение выражение:
Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Задание №08. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин ОГЭ по математике

Ответ: 27.

Задание №09. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Решите уравнение:Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение

Получим: .

Ответ: .

Задание №10

В урне 7 белых и 4 чёрных шара. Из урны вынули один шар и, не глядя, отложили в сторону. После этого из урны взяли ещё один шар. Он оказался белым. Найдите вероятность, что первый шар, отложенный в сторону, – тоже белый.

Решение

Задание №10. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин ОГЭ по математике

Ответ: 0,6.

Задание №11. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

На рисунке изображены графики функций вида:

y=ax2+bx+c .

Пусть – дискриминант квадратного трёхчлена:

ax2+bx+c .

Установите соответствие между графиками b  знаками  с и D.

Решение

Учтем, что если D < 0, то у графика нет пересечений с осью Ох, D > 0 — два пересечения. Если с > 0, то ось Оу пересекает над Ох, если с < 0, то под Ох. Тогда:

А) D > 0, c < 0 — 2
Б) D < 0, c > 0 — 3
В) D > 0, c > 0 — 4

Ответ: 234.

Задание №12. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Найдите сумму всех натуральных чётных двузначных чисел, делящихся на 3.

Решение

  • 1 вариант решения:

12+18+24+30+36+42+48+54+60+66+72+78+84+90+96=810

12+18=30+24=54+30=84+36=120+42=162+48=210+54=264+60=324+66=390+72=462+78=540+84=624+90=714+96 = 810.

  • 2 вариант решения:

Первое натуральное четное двузначное число, делящееся на 3: 12, последнее: 96. Следующее, получим путем прибавления к данному 6 и т.д. То есть имеем арифметическую прогрессию:

.

Найдем n:

n=15.

Сумма первых 15 членов:

Ответ: 810.

Задание №13

Найдите значение выражения:
Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математикепри ,

Решение

Задание №13. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин ОГЭ по математике

Ответ: -16.

Задание №14. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Длина биссектрисы треугольника, проведённой к стороне длиной a, равна:Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математикегде b и с – длины сторон треугольника, α угол, противолежащий стороне длиной a. Пользуясь этой формулой, найдите b , если cosα/2 = 0,7, c = 5, la = 2,625.

Решение

Подставим значения:

b=3.

Ответ: 3.

Задание №15. Решение варианта №225 ОГЭ

Укажите решение системы неравенств:
Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Решение

Задание №15. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин ОГЭ по математике

Задание №16

В треугольнике ABC с внутренними углами ∠А=56° и ∠В=43° на продолжении стороны  AC  за точку C отмечена точка D так, что BC=СD . Найдите градусную меру угла ∠CBD.
Задание №16. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин ОГЭ по математике
Смотреть решение

Задание №17. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин ОГЭ по математике

Площадь треугольника ABC с внутренними углами ∠C=90° и ∠В=60° равна 32√3. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .

Решение

Найдем угол C в треугольнике ABC:

Угол С является внешним для треугольника BCD, который является равнобедренным. То есть сумма углов при основании у него равна углу С, тогда каждый из углов составит половину от С, или 40,5.

Ответ: 40,5.

Задание №18

Задание №22. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин ОГЭ по математике

Найдите площадь прямоугольной трапеции, одна из боковых сторон которой равна 7, а радиус окружности, вписанной в эту трапецию, равен 3.

Решение

Так как ​AB = h = 2r​, то из условия ​CD = 7.

h​ — высота трапеции

2r = h = 6​ — видно из рисунка.

AB+CD = BC+AD​ — это так как окружность вписана  в четырехугольник.

S = AD+BC2h = 6+726 = 39.

Ответ: 39.

Задание №19. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Найдите площадь квадрата

Найдите площадь квадрата, изображённого на рисунке.

Решение

По теореме Пифагора:

площадь:

Ответ: 68.

Задание №20. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин

Какие из следующих утверждений равны?
  1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
  2. Если диагонали четырёхугольника перпендикулярны и равны 3 и 5, то площадь этого четырёхугольника равна 7,5.
  3. Площадь трапеции равна половине произведения средней линии и высоты этой трапеции.

Решение

  1. верно, 1 признак подобия.
  2. верно, т.к. если диагонали четырёхугольника перпендикулярны, то площадь будет равна половине произведения диагоналей.
  3. неверно, т.к. площадь трапеции равна  произведению средней линии и высоты этой трапеции.

Ответ: 1, 2.

Задание №21. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Решите неравенство:Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Решение

Задание №21. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

С учетом ОДЗ: x(;3)(3;2][2;3)(3;+)

Ответ: x(;3)(3;2][2;3)(3;+).

Задание №22

В солёную воду с содержанием соли 5% добавили 1 кг солёной воды с содержанием соли 10% и тщательно перемешали. Затем в полученную смесь добавили 2 кг солёной воды с содержанием соли 15%. Далее выпарили всю воду. Получилось 750 грамм соли. Сколько кг солёной воды было первоначально? Все процентные содержания соли даны по массе.

Смотреть решение

Задание №23. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Постройте график функции:Найдите все значения р , при которых прямая у=р имеет с графиком функции ровно шесть общих точек.

Решение

Задание №23. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Задание №24

В окружность радиуса 3 вписана равнобедренная трапеция с углом при основании 45 и высотой , равной √2 . Найдите площадь этой трапеции.

Смотреть решение

Задание №25

Дан треугольник ABC . На сторонах AB и BC построены внешним образом квадраты ABMN и BCPQ . Докажите, что центры этих квадратов и середины отрезков MQ и AC образуют квадрат.

Смотреть решение

Задание №26

Известно, , – внутренние углы треугольника ABC. O – такая точка внутри треугольника, что , . Найдите градусную меру угла OCA.

Решение

Задание №26. Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Решение варианта №225 ОГЭ Ларин по математике

Ответ: 57º.

Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №225

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: