Решение варианта №242. Ларин ЕГЭ математика 2019

Задание 1

Железнодорожный билет для взрослого стоит 820 руб. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 20 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Решение

Стоимость билета школьника:

820*0,5=410.

Общая стоимость:

20*410+2*820=9840.

Ответ: 9840.

Задание 2

диаграмме страны 1 - 242

На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по обществознанию в 2007 году. Среди указанных стран первое место принадлежит Японии. Определите, какое место занимает Словения.

Решение

1е место — Япония 2е место- Великобритания 3е место — Венгрия 4е место — Словения.

Ответ: 4.

Задание 3

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

график 3 - 246

Решение

Воспользуемся формулой пика.Узлов внутри(зеленые точки): 18, на сторонах( синие): 16S .

Ответ: 25.

Задание 4

Стрелок стреляет по мишени один раз. В случае промаха стрелок делает второй выстрел по той же мишени. Вероятность попасть в мишень при одном выстреле равна 0,6. Сколько выстрелов потребуется чтобы мишень была поражена с вероятностью не меньше, чем 0,97.

Решение

Если вероятность поражения не менее 0,97, то вероятность промаха менее: 1 — 0,97 = 0,03.Вероятность промаха n раз подряд:Задание 4 решение 242

Ответ: 4.

Задание 5

Найдите корень уравнения:

Решение варианта №242. Ларин ЕГЭ математика 2019

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение

Решение Ларина 5 242

X не попадает в ОДЗ, следовательно, в ответе укажем -3

Ответ: -3.

Задание 6

Точки А и В делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 7:8. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Решение

Пусть AB — большая , AB’ меньшая дуга, тогда AB+AB’ = 360 .Пусть AB = 8x , тогда AB’ = 7x:8x+7x = 360  15x = 369  x=24, тогда AB=192, AB’=168Центральный угол равен величине дуги, на которую он опирается.

Ответ: 168.

Задание 7

На рисунке изображен график функции y=f(X) и отмечены точки -7, -3, 1, 5. В какой из этих точек значение производной этой функции наибольшее? В ответе укажите эту точку.

график функции y=f(X)

Решение

Задание 7 242 решение

Ответ: 5.

Задание 8

сосуд, имеющий форму конуса

В сосуд, имеющий форму конуса, налили 20 мл жидкости до половины высоты сосуда.
Сколько жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?

Решение

Задание 8 242 Ларин решение

Ответ: 140.

Задание 9

Найдите значение выражения:

Решение варианта №242. Ларин ЕГЭ математика 2019

при b=6.

Решение

решение 9 242 ларин

Ответ: 36.

Задание 10

По закону Ома для полной цепи сила тока равна I = , где В ‐ ЭДС источника, r = 1 Ом – его внутреннее сопротивление, R ‐ сопротивление цепи. При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 10% силы тока короткого замыкания I =  ?

Ответ дайте в Омах.

Решение

Решение Задание 10 242

Следовательно, минимальное значение составит 9 Ом.

Ответ: 9.

Задание 11

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Решение

Пусть x кг-масса первого, тогда никеля в нем 0,1x кг. Пусть y кг –масса второго, тогда 0,3y кг-масса никеля в нем. Получили сплав 200 кг(x+y=200) и никеля в нем 0,25*200(0,1x+0,3y=50).
Задание 11 решение Ларин
Вычтем из 2-го уравнения 1-го: 
x+3y=(x-y)=500-200 2y=300 y=150 
Тогда масса 1-го:
200=150=50кг.
Разница масс :150-50=100 кг.

Ответ: 100.

Задание 12

Найдите точку максимума функции y=(2x-3)cox-2sinx+10 принадлежащую промежутку (0;π/2).

Решение

Задание 12 решение Ларин 242

Найдем производную заданной функции:

Рассмотрим какие значения принимает производная на полученных промежутках:

Решение варианта №242. Ларин ЕГЭ математика 2019

Как видим, точка минимума соответствует 1,5

Ответ: 1,5.

Задание 13

Решение варианта №242. Ларин ЕГЭ математика 2019

 

 

Решение

Решение варианта №242. Ларин ЕГЭ математика 2019

б) Отметим полученные корни, заданный промежуток на единичной окружности:

промежуток на единичной окружности

Как видим один корень попадает в заданный промежуток. Найдем его частный случай:

Решение варианта №242. Ларин ЕГЭ математика 2019

Ответ: Ответ Ларин задание 13 242

Задание 14

. В основании пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной 8. Боковое ребро SD перпендикулярно плоскости основания. Точка М-середина высоты пирамиды. Плоскость ACM составляет угол 45&dec; с плоскостью основания.

а) Докажите, что прямая SB параллельна плоскости ACM .
б) Найдите расстояние от точки В до плоскости ACM .

Решение

Задание 14 решение Лариин 242

Решение варианта №242. Ларин ЕГЭ математика 2019

Ответ: 4.

Задание 15

Решите неравенство:

Решите неравенство 15 242

Решение

Задание 15 242 решение

Тогда:

Решите неравенство 15 242 Решение варианта №242. Ларин ЕГЭ математика 2019

С учетом ОДЗ видим, что конечное решение будет:

Ответ:

Задание 16

Точка M пересечения медиан треугольника ABC , вершина A и середины сторон AB и AC лежат на одной окружности.
а) Докажите, что треугольники AKB и BKM подобны, где K-середина стороны BC .
б) Найдите длину AK , если BC=6√3

Решение

треугольники AKB и BKM подобны

Решение Задание 16 242 Ларин

Ответ: 9.

Задание 17

Фирма имеет возможность рекламировать свою продукцию, используя местные радио- и телевизионную сети. Затраты на рекламу в бюджете фирмы ограничены величиной 1000$ в месяц. Каждая минута радиорекламы обходится в 5$, а каждая минута телерекламы — в 100$.

Фирма хотела бы использовать радиосеть, по крайней мере, в два раза чаще, чем сеть телевидения, но при этом фирма решила, что время радиорекламы не должно превышать двух часов. Опыт прошлых лет показал, что объем сбыта, который обеспечивает каждая минута телерекламы, в 25 раз больше сбыта, обеспечиваемого одной минутой радиорекламы.

Определите оптимальное распределение финансовых средств, ежемесячно отпускаемых на рекламу, между радио- и телерекламой, если время можно покупать только поминутно.

Решение

Пусть x-эффективность радио 1 минуты ,тогда 25x-1 минуты теле.

При этом цена теле в  раз выше.

Получаем, что прирост эффективности к цене от радио к теле составит  т.е. эффективность растет быстрее цены.

Тогда t1-время теле берем максимум мин. , но 1 взять не можем, т.к. tвремя радио должно быть в 2 раза больше.

Т.к.  t1 и , возьмем t1 = 9,тогда бюджет для t2:

1000 — 9*100 = 100.

Тогда t2 = 100/5 .

Все условия выполнены. Следовательно под радио отдадим 20*5=100$, а под теле 900$.

Ответ: 100 и 900.

Задание 18

система имеет не менее двух решений

При каких значениях параметра a система имеет не менее двух решений?

Решение

Решение Задание 18 242 Ларин

Ответ:

Задание 19

В возрастающей последовательности натуральных чисел каждые три последовательных члена образуют либо арифметическую, либо геометрическую прогрессию. Первый член последовательности равен 1, а последний 2046.

А) Может ли в последовательности быть три члена?
Б) Может ли в последовательности быть четыре члена?
В) Может ли в последовательности быть меньше 2046 членов?

Решение

Решение Задание 19 242 Ларин

Ответ: нет, нет, да.

Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №242 (№1-15)

Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №242 (№16-19)

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: