Решение варианта №243. Ларин, ответы, решение, видео

Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №243 (№1-15)

Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №243 (№16-19)

Задание 1. Вариант 243 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

По тарифному плану «Лимитированный без лимит» Интернет-провайдер каждый вечер снимает со счета абонента 26 рублей. Если на счету осталось меньше 26 рублей, то на следующее утро Интернет блокируется до пополнения счета. Сегодня утром на счету у Аристарха 800 рублей.
Сколько дней (считая сегодняшний) он сможет пользоваться Интернетом, не пополняя счет?

Решение

На диаграмме показано изменение цены на нефть в долларах США.

Определите сколько раз падение цен на нефть сменялось их ростом.

Решение

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны.

Найдите тупой угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение

В торговом центре два одинаковых автомата продают шоколадки. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончатся шоколадки, равна 0,6. Вероятность того, что шоколадки закончатся в обоих автоматах, равна 0,22.
Найдите вероятность того, что к концу дня шоколадки останутся в обоих автоматах.

Решение

Если корней несколько, в ответе укажите их сумму.

Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 60.
Найдите ее среднюю линию.

Решение

На рисунке изображен график y=f(x) производной функции f(x) .
Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику f(x) параллельна оси абсцисс.

Решение

Сечение площадью 2,25 проходит через середины ребер правильного тетраэдра.
Найдите площадь S полной поверхности тетраэдра. В ответе укажите 2√3S.

Решение

Ответ 54

Задание 9. Вариант 243 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Найдите значение выражения

Решение

Ответ: -3

Задание 10. Вариант 243 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Деталью прибора является квадратная рамка с намотанным на нее проводом, через который пропущен постоянный ток. Рамка помещена в однородное магнитное поле так , что она может вращаться. Момент силы Ампера (в Н*м), стремящейся повернуть рамку, определяется формулой:

Решение

Ответ: 30

Задание 11. Вариант 243 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Велосипедист ехал сначала 3 минуты с горы, а затем 5 минут в гору. Обратный путь он проделал за 16 минут, двигаясь с горы и в гору с теми же скоростями, что и прежде.
Во сколько раз скорость велосипедиста при движении с горы была больше, чем скорость в гору?

Решение

Ответ: 5

Задание 12. Вариант 243 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Найдите наименьшее значение функции:

Ответ: 2

а) Решите уравнение.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3;4]

На ребре SD правильной четырёхугольной пирамиды SАВСD отмечена точка M, причем SМ:МD=3:2. Точки P и Q — середины рёбер BC и AD соответственно
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью MPQ является равнобедренной трапецией
б) Найдите отношение объемов многогранников, на которые плоскость MPQ разбивает пирамиду

Решите неравенство:

Решение

Построим координатную прямую, отметим нули данного выражения, расставим знаки значений, которые принимает данное выражение на полученных промежутках:

Окружность с центром О, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон АВ, АС и ВС в точках С1, В1 и А1 соответственно. Биссектриса угла А пересекает эту окружность в точке Q , лежащей внутри треугольника АВ1С1.
А) Докажите, что С1Q — биссектриса угла АС1В1.
Б) Найдите расстояние от точки О до центра окружности, вписанной в треугольник АВ1С1, если известно, что ВС=9, АВ=10, АС=17.

15-го января планируется взять кредит в банке на 24 месяца.

Условия его возврата таковы:

• — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца,
• — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга,
• — 15 -го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.

Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного его погашения равнялась 1 млн рублей?

Пусть S-начальная сумма, n=24 — число месяцев; a=0,02 — процент (представлен в долях). Так как долг гасится равномерно за 24 месяца (основная его часть), то ежемесячный платеж по основному долгу:

Так же к данному платежу будут прибавлять ежемесячные начисленные проценты на оставшуюся часть долга:

Сложим все выплаты и получим суммарные выплаты за 24 месяца:

Ответ: 800000

Найдите все значения параметра a , при каждом из которых система уравнений

имеет ровно два решения.

Построим график обеих функций:

Чтобы прямая y=a(x-5)+2 имела 2 точки, то :

А) Существует ли натуральное число n , делящееся нацело на 12 и при этом имеющее ровно 12 различных делителей (включая единицу и само число n )?
Б) Найдите все натуральные числа, делящиеся нацело на 14 и имеющие ровно 14 различных натуральных делителей.
В) Существует ли натуральное число, делящееся нацело на 2014 и имеющее ровно 2014 различных натуральных делителей?

Решение

Ответ:

Свои варианты решений предлагайте в комментариях.