Решение варианта №247. Ларин

Содержание

Задание 1. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

В кафе действует следующее правило: на ту часть заказа, которая превышает 1000 рублей, действует скидка 25%. После игры в футбол студенческая компания из 20 человек сделала в кафе заказ на 3400 рублей. Все платят поровну. Сколько рублей заплатит каждый?

Решение

  • Часть заказа свыше 1000: 3400-1000=2400 рублей.
  • Сумма с учетом скидки: 2400*0,75=1800 рублей.
  • Итоговая сумма:1000+1800=2800 рублей.
  • Сумма с человека: рублей.

Ответ: 140.

Задание 2. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия.

среднемесячная температура воздуха

Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей температурами в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение

Решение Задание 2. Вариант 247

Ответ: 30.

Задание 3. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр параллелограмма, ограниченного этими прямыми и боковыми сторонами данного треугольника.

Решение варианта №247. Ларин

Решение

Ответ Задание 3. Вариант 247

Ответ: 20.

Задание 4. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков больше или равно 10. Ответ округлите до сотых.

Решение

Рассмотрим возможные произведения (по центру будут произведение выпавших чисел)

Первый кубик/Второй кубик (число) 1 2 3 4 5 6
1 1 2 3 4 5 6
2 2 4 6 8 10 12
3 3 6 9 12 15 18
4 4 8 12 16 20 24
5 5 10 15 20 25 30
6 6 12 18 24 30 36

Количество произведений 10 : 19 (выделены жирным шрифтом).

Общее количество — 36.

P= 19/36

Ответ: 0,53.

Задание 5. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Найдите корень уравнения:

уравнение 5-247
Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

Решение

Решение Задание 5. Вариант 247

Оба корня попадают в D, наибольший равен 0,5.

Ответ: 0,5.

Задание 6. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности.

Решение варианта №247. Ларин

Решение

Решение Задание 6. Вариант 247

Ответ: 36.

Задание 7. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

На рисунке изображен график функции y=f(x). Найдите среди точек x1,x2,x3… те точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответ запишите количество найденных точек.

Решение варианта №247. Ларин

Решение

f'<0 если f(x) — убывает : x2;х4 — две точки.

Ответ: 2.

Задание 8. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?

Решение варианта №247. Ларин

Решение

Решение Задание 8. Вариант 247

Ответ: 2.

Задание 9. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Решение варианта №247. Ларин

Решение

Решение Задание 9. Вариант 247

Ответ: 1.

Задание 10. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.

Введем систему координат: ось Оу направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ох направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение y= 0,0041x2-0,71x+34, где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 60 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Решение

0,41*36 — 7,1 + 34 = 14,76 — 42,6 + 34 = 6,16

Ответ: 6,16.

Задание 11. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Из города A в город B одновременно выехали два автомобиля: первый со скоростью 80 км/ч, а второй-со скоростью 60 км/ч. Через полчаса следом за ними выехал третий автомобиль. Найдите скорость третьего автомобиля, если известно, что с момента, когда он догнал второй автомобиль, до момента, когда он догнал первый автомобиль, прошёл 1 час 15 минут. Ответ дайте в км/ч.

Решение

За полчаса первый проедет 40 км., второй 30 км. Тогда время , за которое догонит третий второго:

Решение Задание 11. Вариант 247

Ответ: 100.

Задание 12. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Найдите наименьшее на отрезке [1;6] значение функции:

y=7x32x+54x3+5

Решение

На промежутке [1;6] x + 5>0 4x — 3>0, тогда: y =   

Вершина полученного графика будет находиться в точке, где под модульное выражение равно 0, то есть

x =  y_{min}=y(3)

y(3) =

Ответ: -20.

Задание 13. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

а) Решите уравнение:

Решение варианта №247. Ларин
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку:

Решение варианта №247. Ларин

Решение

A)   Область определения D(x):
Решение Задание 13. Вариант 247
Б)   На данном промежутке при n=-2 получаем x =
Ответ:
a)
б)

Задание 14. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Через середину ребра АС правильной треугольной пирамиды SABC (S – вершина) проведены плоскости и , каждая из которых образует угол 300 с плоскостью АВС. Сечения пирамиды этими плоскостями имеют общую сторону длины 1, лежащую в грани АВС, а плоскость  перпендикулярна ребру SA.

А) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью

Б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью

Решение

Решение Задание 14. Вариант 247

Решение варианта №247. Ларин

Решение варианта №247. Ларин

Ответ: 3/8, 54/49.

Задание 15. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Решите неравенство:

Задание 15

Решение

Область определения D(x):

Решение варианта №247. Ларин

Воспользуемся методом рационализации:

Ответ Задание 15. Вариант 247

Задание 16. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

В треугольнике АВС угол С тупой, а точка D выбрана на продолжении АВ за точку В так, что угол ACD=135°. Точка симметрична точке D` относительно прямой ВС, точка D симметрична точке относительно прямой АС и лежит на прямой ВС. Известно, что √3 ∙ВС = СD’’, AC=6.

А) Докажите, что треугольник CBD – равнобедренный.
Б) Найдите площадь треугольника АВС.

Решение

Решение Задание 16. Вариант 247

Решение варианта №247. Ларин

Решение варианта №247. Ларин

Ответ: 3√ 3

Задание 17. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

В пряничный цех поступил заказ на изготовление партии сувенирных пряников трех видов: с клубничной начинкой, с вишневой и с шоколадной. Цена пряников с клубничной и вишневой начинкой одинакова, первых заказали на сумму 4000 руб, вторых — 60 штук.

Пряники с шоколадной начинкой стоят 150 руб за штуку, их заказали столько же, сколько пряников с вишневой и клубничной начинками вместе. Какова наименьшая стоимость всего заказа? При какой цене на пряники с фруктовой начинкой она достигается?

Решение

Пусть x-цена пряников с клубникой и вишневой начинкой. Пусть y-количество пряников с клубникой, тогда цена одного:Решение варианта №247. ЛаринОбщее количество с клубникой и вишней (y+60).Общая их цена : (y+60)*x.

Общая цена с шоколадом : (y+60)*150.

Итого: S=(y+60)*x+(y+60)*150.

Ответ: 100 и 25000.

Задание 18. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Найдите все значения a, при которых система уравнений:

Решение варианта №247. Ларин

имеет ровно две действительные пары решений.

Решение

Ответ Задание 18. Вариант 247
Решение варианта №247. Ларин
Построим график данной функции:
Решение варианта №247. Ларин
  Очевидно , что 2 точки будет если пройдет через (C) и если касается в (B)
Решение варианта №247. Ларин

Ответ: 4,5;  29,25.

Задание 19. Вариант 247 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Условие

Решение

Решение Задание 19. Вариант 247 Ларина

То есть в числителе обязательно должна быть 1. С учетом того, что общая сумма 1443: пусть сумма m , разность — n.

Тогда  . Но из всех представленных чисел все, кроме 168 и 105 оканчиваются на 0, следовательно, их сумма/разность тоже на 0 оканчивается на 3 , то есть min значение в числителе 3. Значит, не может быть.

Решение варианта №247. Ларин

Ответ: да, нет, 13/840.

Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №247 (№1-15)

Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №247 (№16-19)

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: