Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Решение

Цена книги с учетом скидки составляет:

300∗0.96 = 288300∗0.96 = 288 рублей.

Тогда сдача с 500 рублей составит 212 рублей.

Ответ 212.

Задание 2

Решение

Видно на рисунке, что более 2 миллиметров осадков выпадало три дня: 8, 12 и 14 января.

Ответ: 3.

Задание 3

Решение

Радиус большого 3, малого ⇒ ​S1/S2 ​​=(3/1)² = 19 ​⇒

S1 = 9*S2 = 9*5 = 45 (S1​ — площадь большого, S2​ — площадь малого).

Площадь заштрихованной фигуры:

S1​ − S2​ = 45−5 = 40.

Ответ: 40.

Задание 4. Вариант 251 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Решение

Найдем вероятность противоположного события — 2 одинаковых, всего шаров 5:

4+4:2/5​∗1​/4 = 101.​

5+5:2/5​∗1​/4 = 101.​

Следовательно:

P1 ​= 1/10​+1/10​ = 0,2.

Тогда вероятность 2 разных :

P = 1−P1​ = 1−0,2 = 0,8.

Ответ: 0,8.

Задание 5

Решение

Ответ: -6.

Задание 6. Вариант 251 Ларина  ЕГЭ 2019 по математике.

Решение

1)$$\angle BCE=\angle ECD$$ (EC-биссектриса )

$$\angle BCE=\angle CED$$ (накрест лежащие ),тогда $$\Delta CED$$ — равнобедренный и CD = ED = 5.

2) Аналогично, $$\Delta ABE$$ — равнобедренный , следовательно AB = AE = 5.

3) $$AD=AE+ED=5+5=10.$$

Ответ: 10.

Задание 7. Вариант 251 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Решение

f′(x) = tg∠ABD = −tg∠ABC = — AC/CB ​=−6​/4 = −1,5.

Ответ: -1,5.

Задание 8

Решение

Ответ: 36.

Задание 9

Решение

Ответ: -1.

Задание 10. Вариант 251 Ларина ЕГЭ 2019 по математике.

Решение

Выразим высоту из формулы расстояния:

l = 2Rh ⇒ h = l²/2R.

Подставим в полученную формулу числовые значения, имеем:

h = 64²/2*6400 = 0.32 км.

Ответ: 0,02.

Задание 11. Вариант 251 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Решение

Пусть x км\ч –разница скоростей сухогрузов. Тогда, точка на носу второго сухогруза пройдет расстояние:

400+120+80+600 метров = 1,2 км.( нагнал(400), поравнялись носы (120), опередил (80), удалился (600) ) за 12 минут (12/60*1/5):(1,2/(1/5)) = 651​1,2 ​= 6 км\ч.

Ответ: 6.

Задание 12. Вариант 251 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Решение

Найдем производную и приравняем к нулю ​cosx+9 = 0.​

​cosx = −9​ — нет решений.

Значит наибольшее значение будет находится на концах отрезка [-9; 0].

​y(9)​ — нет смысла подставлять, так как будет число, которое нельзя вписать в бланк ответов.

​y(0) = −9.

Ответ: -9.

Задание 13

а) Решите уравнение:

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/3; πи].

Решение

Ответ:

Задание 14. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

• А) Найти объемы многогранников, на которые разбивают пирамиду плоскости сечений.
• Б) Найти расстояние между секущими плоскостями.

Решение

Ответ:

Задание 15

Решение

Ответ: (−∞; −31​]∪[0; 31​).

Задание 16. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

• А) Найдите площадь треугольника АВС.
• Б) Найдите расстояние между центрами окружности w и окружности, вписанной в треугольник АВС.

Решение

Ответ:

Задание 17. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Решение

Cтоимость мотоцикла больше, то количество мотоциклов возьмем максимальное, 50, тогда скутеров будет:

75-50 = 25.

Ответ: 25.

Задание 18. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Решение

Следовательно , ответ $$x\in [-2;0)\cup [1;2].$$

Ответ: $$[-2;0)\cup [1;2].$$

Задание 19

• А) Существует ли такое двузначное число , для которого выполняется условие S(n)=S(2n)?
• Б) Существует ли такое двузначное число , все цифры которого четны, для которого выполняется условие S(n)=S(2n) ?
• В) Найдите количество трехзначных чисел , все цифры которых нечетны, для которых выполняется условие S(n)=S(2n).

Решение