Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Содержание

Задание 1. Вариант 251 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 4%. Книга стоит 300 рублей.
Сколько рублей сдачи получит с 500 рублей держатель дисконтной карты при покупке этой книги?

Решение

Цена книги с учетом скидки составляет:

3000.96 = 288300∗0.96 = 288 рублей.

Тогда сдача с 500 рублей составит 212 рублей.

Ответ 212.

Задание 2

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах.
Задание 2. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней выпадало более 2 миллиметров осадков.

Решение

Видно на рисунке, что более 2 миллиметров осадков выпадало три дня: 8, 12 и 14 января.

Ответ: 3.

Задание 3

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Задание 3. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Решение

Радиус большого 3, малого

S1 = 9*S2 = 9*5 = 45 ( — площадь большого,  — площадь малого).

Площадь заштрихованной фигуры:

Ответ: 40.

Задание 4. Вариант 251 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

В коробке лежат два чёрных, два белых и один красный шар. Из коробки наугад вынимают два шара. Какова вероятность, что вынутые шары окажутся разного цвета?

Решение

Найдем вероятность противоположного события — 2 одинаковых, всего шаров 5:

Следовательно:

Тогда вероятность 2 разных :

Ответ: 0,8.

Задание 5

Найдите корень уравнения:

Если корней несколько, в ответе укажите больший из них.

Решение

Задание 5. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Ответ: -6.

Задание 6. Вариант 251 Ларина  ЕГЭ 2019 по математике.

Точка пересечения биссектрис двух углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, принадлежит противоположной стороне. Меньшая сторона параллелограмма равна 5. Найдите его большую сторону.
Задание 6. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Решение

1) (EC-биссектриса )

(накрест лежащие ),тогда  — равнобедренный и CD = ED = 5.

2) Аналогично, — равнобедренный , следовательно AB = AE = 5.

3) AD = AE+ED = 5+5 =10

Ответ: 10.

Задание 7. Вариант 251 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Касательная к графику функции y= f(x) проходит через начало координат и точку М (‐4; 6).
Найдите значение производной этой функции в точке касания.

Решение

Задание 7. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Ответ: -1,5.

Задание 8

Найдите объем октаэдра:
Найдите объем октаэдра
ребро которого равно 3√2.

Решение

Задание 8. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Ответ: 36.

Задание 9

Найдите значение выражения:
Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Решение

Задание 9. Вариант 251 Ларина  ЕГЭ 2019 по математике.

Ответ: -1.

Задание 10. Вариант 251 Ларина ЕГЭ 2019 по математике.

Расстояние (в километрах) от наблюдателя, находящегося на высоте h километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле l=√2Rh где R = 6400 км – радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 16 километров? Ответ выразите в километрах

Решение

Выразим высоту из формулы расстояния:

l = 2Rh ⇒ h = l²/2R.

Подставим в полученную формулу числовые значения, имеем:

h = 64²/2*6400 = 0.32 км.

Ответ: 0,02.

Задание 11. Вариант 251 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

Решение

Пусть x км\ч –разница скоростей сухогрузов. Тогда, точка на носу второго сухогруза пройдет расстояние:

400+120+80+600 метров = 1,2 км.( нагнал(400), поравнялись носы (120), опередил (80), удалился (600) ) за 12 минут (12/60*1/5):(1,2/(1/5)) = 6 км\ч.

Ответ: 6.

Задание 12. Вариант 251 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Найдите наибольшее значение функции y = sinx + 9x — 9 на отрезке [‐ 9; 0].

Решение

Найдем производную и приравняем к нулю ​cosx+9 = 0.

cosx = 9​ — нет решений.

Значит наибольшее значение будет находится на концах отрезка [-9; 0].

y(9)​ — нет смысла подставлять, так как будет число, которое нельзя вписать в бланк ответов.

y(0) = 9.

Ответ: -9.

Задание 13

а) Решите уравнение:

Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/3; πи].

Решение

Задание 13. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Ответ:Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Задание 14. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Ребро SA пирамиды SABC перпендикулярно плоскости АВС, AB = 2,AC = 1, ∠BAC = 120º, CA = 3√2 . Сечения пирамиды двумя параллельными плоскостями, одна из которых проходит через точку С и середину ребра АВ, а другая – через точку В, имеют равные площади.
  • А) Найти объемы многогранников, на которые разбивают пирамиду плоскости сечений.
  • Б) Найти расстояние между секущими плоскостями.

Решение

Задание 14. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Ответ: Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Задание 15

Решите неравенство:
Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Решение

Задание 15. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Ответ: (; 31][0; 31).

Задание 16. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС является хордой окружности w радиуса 10. Вершина С лежит на диаметре окружности w , который параллелен гипотенузе. Угол САВ равен 750.
  • А) Найдите площадь треугольника АВС.
  • Б) Найдите расстояние между центрами окружности w и окружности, вписанной в треугольник АВС.

Решение

Задание 16. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Ответ: Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Задание 17. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Цех сборки может выпускать 50 мотоциклов и 150 скутеров в день. Отдел технического контроля в день может проверить не более 75 изделий. Мотоцикл в полтора раза дороже скутера. Сколько мотоциклов и сколько скутеров нужно выпускать в сутки, чтобы общая стоимость продукции была наибольшей и все изделия были проверены отделом технического контроля

Решение

Cтоимость мотоцикла больше, то количество мотоциклов возьмем максимальное, 50, тогда скутеров будет:

75-50 = 25.

Ответ: 25.

Задание 18. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

При каких значениях x не равных 0 неравенство:
Задание 18. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике
выполняется при любых значениях a

Решение

Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Следовательно , ответ

Ответ:

Задание 19

S(n) ‐ сумма цифр натурального числа n.
  • А) Существует ли такое двузначное число , для которого выполняется условие S(n)=S(2n)?
  • Б) Существует ли такое двузначное число , все цифры которого четны, для которого выполняется условие S(n)=S(2n) ?
  • В) Найдите количество трехзначных чисел , все цифры которых нечетны, для которых выполняется условие S(n)=S(2n).

Решение

Задание 19. Вариант 251 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Решение варианта №251 Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: