Решение варианта №255. Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Содержание

Задание 1. Вариант 255 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Поезд Новосибирск‐Красноярск отправляется в 15:20 а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

Решение

В первый день поезд будет в пути 24:00-15:20=8:40, то есть 8 часов 40 минут. На следующий день он идет еще 4 часа 20 минут, следовательно, в пути он будет:8 + 4 + 0,4 + 0,2 = 12+1=13 часов.

Ответ: 13.

Задание 2

На диаграмме показано распределение выплавки меди в странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Индонезия?

Решение

Задание 2. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Из графика следует, что Индонезия занимает пятое место.

Ответ: 5.

Задание 3

На координатной плоскости изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Задание 3. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Решение

Площадь параллелограмма равна:

Ответ: 7.

Задание 4. Вариант 255 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Во время психологического теста психолог предлагает каждому из двух испытуемых А. и Б. выбрать одну из трех цифр: 1, 2 или 3. Считая, что все комбинации равновозможные, найдите вероятность того, что А. и Б. выбрали разные цифры. Результат округлите до сотых

Решение

Всего возможных комбинаций:

9 — (11;12;13;21;22;23;31;32;33).

Разные цифры в 6 комбинациях:

Ответ: 0,67.

Задание 5. Вариант 255 Ларина

Решите уравнение:

Решение варианта №255. Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение

Задание 5. Вариант 255 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Меньший из корней -6.

Ответ: -6.

Задание 6

На рисунке угол 1 равен 46° угол 2 равен 30° угол 3 равен 44° Найдите угол 4. Ответ дайте в градусах.

Решение

Задание 6. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

сумма углов в выпуклом четырехугольнике равна 360°.

Ответ: 120.

Задание 7. Вариант 255 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

На рисунке изображен график функции f(x) . Касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой −4, проходит через начало координат. Найдите f`(-4).

Задание 7. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Решение

:

Решение варианта №255. Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Ответ: 0,5.

Задание 8. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и C2 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Решение

Ответ: 6.

Задание 9. Вариант 255 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Найдите значение выражения:

Решение варианта №255. Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Решение

Задание 9. Вариант 255 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Ответ: 3.

Задание 10. Вариант 255 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление P (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле: P = 4mg/πD², где m =1200 кг — общая масса навеса и колонны, D — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения g =10 м/с , а π = 3, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 400000 Па. Ответ выразите в метрах

Решение

Из формулы P = 4mg/πD² найдём D:

D = √((4*1200*10)/(400*3)) = √(4/100) = 0.2

Ответ: 0,2.

Задание 11

Игорь и Паша могут покрасить забор за часов. Паша и Володя могут покрасить этот же забор за 12 часов, а Володя и Игорь — за часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

Решение

Пусть x — производительность Игоря, y — Паши, z — Володи(в частях забора в час) . Весь забор примем за 1.

Задание 11. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Ответ: 8.

Задание 12

Найдите наибольшее значение функции:

Решение варианта №255. Ларин ЕГЭ 2019 по математике

на отрезке [-9;-1].

Решение

Задание 12. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Ответ: -6.

Задание 13. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

  • а) Решите уравнение:

Решение варианта №255. Ларин ЕГЭ 2019 по математике

  • б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-π/3; 2π]

Решение

Задание 13. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Ответ: Решение варианта №255. Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Задание 14. Вариант 255 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Основание прямой призмы ABCA1B1C равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC = 5, AC = 6. Высота призмы равна √ . На сторонах A1C1, A1B1 и AC выбраны соответственно точки D1, E1 и D так, что , , , и через эти точки проведена плоскость.

  •      А) Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.
  •      Б) Найдите расстояние от точки A до плоскости сечения.

Решение

Задание 14. Вариант 255 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Ответ: а) 329/30; б) 3√6/7

Задание 15

Решите неравенство:

Решение варианта №255. Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Решение

Задание 15. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Ответ:

Задание 16

Дан треугольник АВС, в котором АВ = ВС = 5, медиана AD = √97/2. На биссектрисе СЕ выбрана точка F такая, что CE = 5CF. Через точку F проведена прямая l, параллельная ВС.

  • А) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника АВС до прямой l.
  • Б) Найдите в каком отношении прямая l делит площадь треугольника АВС.

Решение

Задание 16. Вариант 255 Ларина ЕГЭ 2019 по математике

Ответ: А) Б)

Задание 17

15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 4 % по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15‐го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца. Известно, что в пятый месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Решение

Пусть S — сумма кредита в тыс. руб. , n = 9 — число месяцев,  r = 4%. Кредит на 9 месяцев, следовательно, по основной част долга ежемесячный платеж S/9.

Месяц Долг на начало месяца Начисленный процент Итоговый платеж
1 S
2 S —
3
5
9
Задание 17. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Ответ: 396 тыс. руб.

Задание 18. Вариант 255 Ларина

При каких значениях параметра a система:

Решение варианта №255. Ларин ЕГЭ 2019 по математике

имеет единственное решение

Решение

Пусть m = y-a; n = x-a, тогда имеем

Решение варианта №255. Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Рассмотрим раскрытие модулей:

Задание 18. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Построим график m(n). С учетом , что m = y-a и n = y-a , то график y(x) будет строиться смещение вершины (0;0) на (a;a) ( по прямой (y=x)), и построим график  — cуществует 2 случая с одним решением :

график m(n)

1) При a=2.

2) При пересечении вершиной и диагональю y=x части графика  она задается y = 16-2x).

Решение варианта №255. Ларин ЕГЭ 2019 по математике

Ответ: 2;

Задание 19. ЕГЭ 2019 по математике.

В последовательности натуральных чисел a1=47, каждый следующий член равен произведению суммы цифр предыдущего члена и a1 А) Найдите пятый член последовательности Б) Найдите 50‐й член последовательности В) Вычислите сумму первых пятидесяти членов этой последовательности..

Решение

A)

Б) вычислим еще несколько членов.

Задание 19. Вариант 255 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике.

Ответ: А)752; Б)940; В)34404.

Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №255 (№1-15)

Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №255 (№16-19)

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: