Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Содержание

Задание №01. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?

Решение

Найдем цену, на которую была снижена цена, получим:

3500 — 2800 = 700 рублей, ⇒

цена была снижена:

700/3500*100% = 20%.

Ответ: 20.

Задание №02

Задание №02. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике

На графике показано изменение кинетической энергии Е движущегося тела (в килоджоулях) в зависимости от времени t (в минутах). На сколько килоджоулей увеличится кинетическая энергия тела в течение второго часа движения?

Решение

Найдем значение энергии в начале и конце второго часа: Eпри60 = 9; Eпри120 =15

15 — 9 = 6 кДж.

Ответ: 6.

Задание №03

Задание №03. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелка в 7: 00?

Решение

Угол между двумя часовыми делениями = 360°/12 = 30°.

В 7:00 часов между минутной и часовой стрелкой 5 часовых делений ⇒  наименьший угол  = 150°.

Ответ: 150.

Задание №04. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Витя пишет на доске любую цифру от 1 до 8. После этого Наташа рядом (либо справа, либо слева) приписывает также любую цифру от 1 до 8. Найдите вероятность того, что записанное двузначное число будет делиться на 7. Ответ округлите до сотых.

Решение

Витя с Наташей записывают двузначное число, содержащее цифры от 1 до 8. ⇒ всего вариантов пары цифр:

8*8 = 64.

Выпишем все двузначные числа, кратные 7 (не содержащие 0 и 9):

14, 21, 28, 35, 42, 56, 63, 77, 84. ⇒ 9 благоприятных исходов.

Вероятность: Р = 9/64 = 0,140625.

Ответ: 0,14.

Задание №05

Решите уравнение:

Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

В ответе укажите наименьший положительный корень уравнения.

Решение

Задание №05. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике

Ответ: 4.

Задание №06. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

К окружности радиуса 7 из точки P проведены касательные PA=PB=24. Найдите длину хорды AB.

Смотреть решение

Ответ: 13,44.

Задание №07

F(x) первообразная функции  f(x)=3x2+2x , причем ее график проходит через точку (2;‐3). Найдите F(-2).

Решение

Задание №07. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике

Ответ: -19.

Задание №08

Задание №08. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике

В конус вписан цилиндр так, что плоскость его верхнего основания делит высоту конуса пополам. Найдите объем цилиндра, если объем конуса равен 12.

Решение

Vконуса = 1/3SоснH = 12,

Vконуса = πH = 36,

Vцилиндра = Sоснh = πH/2 = (πR²/4)*(H/2) = 36/8 = 4,5.

Ответ: 4,5.

Задание №09

Найдите значение выражения:

Задание №09. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике

Решение

Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Ответ: -0,5.

Задание №10. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Автомобиль, масса которого равна m=2400 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течение t секунд остается неизменным, и
проходит за это время путь S=480 метров. Значение силы (в ньютонах), приложенной в это время к автомобилю, равно F=2mS/​. Определите наибольшее время после начала движения автомобиля, за которое он пройдет указанный путь, если известно, что сила F, приложенная к автомобилю, не меньше 4 кН. Ответ выразите в секундах.
Смотреть решение

Ответ: 24.

Задание №11. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Из пункта F круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 15 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Cкорость велосипедиста = x км/ч, скорость мотоциклиста = y км/ч. ⇒ мотоциклист проехал то же расстояние за 15 минут, которое проехал велосипедист за 45 минут:

(15/60)*y = (45/60)*x,

y=3x.

За следующие 30 минут мотоциклист проехал:

(30/60)*y,

велосипедист проехал за это же время:

(30/60)*x.

Его обогнал мотоциклист на 1 круг ⇒

(30/60)*y = (30/60)*x + 30 ⇒ скорость мотоциклиста 90 км/ч.

Ответ: 90.

Задание №12

Найдите наименьшее значение функции:

Задание №12. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Решение

Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Ответ: 36.

Задание №13

  • а) Решите уравнение:

  • б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [π;π).

Решение

Задание №13. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Решение:

Б) На промежутке получим следующие корни: и 0.

Ответ: а) б) и 

Задание №14

В пирамиде SBCD каждое ребро равно 3. На ребре SB взята точка А так, что SA:AB=1:2.

  • А) В каком отношении плоскость ACD делит объем пирамиды?
  • Б) Найдите радиус сферы, описанной около пирамиды SACD.

Решение

Задание №14. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Ответ: А)2:1 Б) 3/2√(3/2).

Задание №15

Решите неравенство:

(logx+24)(log4(+x2))≤1.

Решение

Задание №15. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Ответ:

Задание №16. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

В треугольнике АВС угол В равен 600. Через точки А и В проведена окружность радиуса 3, касающаяся прямой АС в точке А. Через точки В и С проведена окружность радиуса 4, касающаяся прямой АС в точке С.

  • А) Найдите длину стороны АС
  • Б) Найдите длину общей хорды этих окружностей.

Решение,

Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Задание №16. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Ответ: А) 6 Б) (12√3)/√37.

Задание №17. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Первая и вторая бригады, работая вместе, могут выполнить задание не более, чем за 9 дней. Вторая и третья бригады, работая вместе, могут выполнить то же задание не менее, чем за 18 дней.
Первая и третья бригады, работая вместе, могут выполнить то же задание ровно за 12 дней. Известно, что третья бригада всегда работает с максимально возможной для нее производительностью труда. За сколько дней может выполнить задание одна вторая бригада?
Смотреть решение

Ответ: 24.

Задание №18

Найдите все значения параметра a , при которых неравенство:

Задание №18. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Решение

Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Ответ:

Задание №19. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

В двух группах учится одинаковое количество студентов. Каждый студент изучает по крайней мере один язык: английский или французский. Известно, что 5 человек в первой и 5 во второй группе изучают оба языка. Количество изучающих французский в первой группе в 3 раза меньше, чем во второй. Количество изучающих английский во второй группе в 4 раза меньше, чем в первой.

  • А) Может ли в каждой группе быть 33 студента?
  • Б) Может ли число студентов, изучающих только английский язык во второй группе быть равно 2?
  • В) Каково минимально возможное количество студентов в каждой группе?

Решение

Задание №19. Решение варианта №260 ЕГЭ по математике Ларин

Ответ: нет, нет, 28.

Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №260 (№1-15)

Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №260 (№16-19)

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: