Решение варианта №261 ОГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Задание №01. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

В сентябре 1 кг винограда стоил 50 рублей, в октябре виноград подорожал на 20%, а в ноябре еще на 40%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?

Решение

Стоимость винограда после подорожания на 20%:

  1. 50 / 20 * 100% = 10 р. — на столько подорожал виноград.
  2. 50 + 10 = 60 р. стоил виноград в октябре.
  3. 60 * 40 / 100 = 24 р. — на столько подорожал виноград.
  4. 60 + 24 = 84 р. стоимость винограда в ноябре.

Ответ: 84.

Задание №02

На рисунке жирными точками показана цена серебра, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена серебра в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода цена серебра была больше 16,8 рубля за грамм.

Решение

Задание №02. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

По графику видно всего 4 дня, когда цена серебра больше 16,8 рублей за гр.

Ответ: 4.

Задание №03

Площадь правильного шестиугольника равна 72. Найдите площадь закрашенного четырехугольника.

Решение

Задание №03. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

Шестиугольник состоит из шести правильных треугольников. Закрашенный прямоугольник занимает 4 из 6 таких треугольников ⇒ площадь = 724/6=48.

Ответ: 48.

Задание №04. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

На трех крючках в ряд висели три полотенца—красное, синее и зеленое. Их отправили в стирку, а потом снова повесили на те же крючки в случайном порядке. Найдите вероятность того, что теперь полотенца висят не в том порядке, в каком висели раньше. Ответ округлите до сотых.

Решение

Всего 6 вариантов повесить полотенца на 3 крючка. Нам подходит 5 вариантов из 6 ⇒ вероятность:

P = 5/6 = 0.83.

Ответ: 0,83.

Задание №05

Решите уравнение:

.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Решение

Задание №05. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

Ответ: -3.

Задание №06

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, причём BC =CD. Известно, что угол ADC равен 930 . Найдите, под каким острым углом пересекаются диагонали этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение

Задание №06. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

  • По свойству пересекающихся хорд ​AOOC = DOOB
  • ADO​ подобен ​BCO​ (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними​ADO=COB​) ⇒ углы ​OBC = DAO = a
  • Искомый угол ​DOA = 180°(β+a)
  • ADC=a+β
  • DOA=180°(β+a)=180°93°=87°

Ответ: 87.

Задание №07

К графику функции у = f (x) проведена касательная. Определите значение производной функции в точке х0.

Решение

Задание №07. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

из :

Ответ: -1,25.

Задание №08

В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна , а высота равна 8. Через высоту пирамиды проведена плоскость. Найдите наименьшую площадь сечения пирамиды такой плоскостью.

Решение

Задание №08. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

H=8

Наименьшая площадь сечения проходит через высоты треугольников, лежащих в основании.

S = 0.5ACH = 0.5128 = 48.

AC = 2((43)²(23)²) = 12​ (высоты находим по т Пифагора. Высота в правильном треугольнике еще и медиана).

Ответ: 48.

Задание №09

Найдите значение выражения:

Задание №09. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

Решение

Решение варианта №261 ОГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ: 2.

Задание №10

При температуре 0 °C рельс имеет длину l0=12,5 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону:

Задание №10. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

С коэффициент теплового расширения, t⁰ – температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 6 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Решение

Решение варианта №261 ОГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ: 40.

Задание №11. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

Катер и плот одновременно отплыли вниз по реке. Пройдя 16 км, катер развернулся и пошел вверх по реке. Пройдя 12 км, он встретился с плотом. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 4 км/ч? Ответ выразите в км/ч.

Решение

t — время, которое катер и плот были в пути ⇒ плот за это время прошел 4t км.

Скорость плота равна скорости течения реки. При этом плот прошел всего 1612=4 км ⇒ он был в пути 1 ч.

Первые 16 км катер прошел со скоростью (x+4) км/ч,

12 км он прошел со скоростью (x4) км/ч, где x — скорость катера ⇒

16/(x+4) + 12/(x4) = 1

16(x4)+12(x+4) = 16

28x = 0

x=0, x=28.

Ответ 28 км/ч, так как катер не может иметь нулевую скорость.

Ответ: 28.

Задание №12

Найдите наибольшее значение функции:

y=(27x)√на отрезке [1;16]

Решение

Задание №12. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

Ответ: 54.

Задание №13

  • а) Решите уравнение:
  • б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

Задание №13. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

Ответ: А)1,5; 2,5 Б) 2,5.

Задание №14

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания АВС равна 12,  . В треугольнике ABD проведена биссектриса ВА1, а в треугольнике BCD проведены медиана ВС1 и высота СВ1.

  • А) Найдите объем пирамиды А1В1C1D
  • Б) Найдите площадь проекции треугольника А1В1C1 на плоскость АВС.

Решение

Задание №14. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

Решение варианта №261 ОГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ: 84√39/55, 1632√3/275.

Задание №15

Решите неравенство:

Задание №15. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

Решение

Решение варианта №261 ОГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ:

Задание №16

На катете ML прямоугольного треугольника KLM как на диаметре построена окружность. Она пересекает сторону KL в точке Р. На стороне КМ взята точка R так, что отрезок LR пересекает окружность в точке Q, причем отрезки QP и ML параллельны, KR=2RM и ML =8√3 .
  • А) Найдите отношение LP:PK
  • Б) Найти MQ.

Решение

Задание №16. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

Ответ: А)1:3 Б)4√

Задание №17

Бригада рабочих выполняет задание за 42 дня. Если бы в бригаде было на 4 человека больше и каждый рабочий бригады работал бы на 1 час в день дольше, то это же задание было бы выполнено не более чем за 30 дней. При увеличении бригады еще на 6 человек и рабочего дня еще на 1 час все задание было бы закончено не ранее чем через 21 день. Определите наименьшую при данных условиях численность бригады, а также продолжительность рабочего дня.

Решение

Пусть в бригаде x рабочих и каждый работает y часов в день. Тогда все задание равно 42xy,

Задание №17. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

Ответ: 20 чел. и 6 ч.

Задание №18. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

Найдите все значения параметра b, при каждом из которых для любого a неравенство^

имеет хотя бы одно целочисленное решение (x;y).

Решение

Задание №18. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

Ответ:

Задание №19

  • А) Приведите пример такого двухзначного числа A, что последние цифры числа A2 составляют число А.
  • Б) Может ли такое двухзначное число А заканчиваться на 1?
  • В) Найдите все такие трёхзначные числа A, что последние три цифры числа A2 составляют число А.

Решение

Задание №19. Решение варианта №261 ЕГЭ по математике

Решение варианта №261 ОГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Четыре n не рассматриваем, т.к. x-1 нечетно и не кратно 8 . Получим 2 числа: 376 и 625.

Ответ: 25; нет; 376, 625.

Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №261 (№1-15)

Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №261 (№16-19)

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: