Решение варианта №262 ЕГЭ по математике Ларин

Задание №01. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

В магазине «Сделай сам» мебель продается в разобранном виде. Если покупателю необходимо, он может купить собранную мебель, но в таком случае он должен оплатить сборку, которая составляет 15% от стоимости покупки. Сколько стоит собранный кухонный шкаф, если без сборки он продается за 3200 руб.?

Решение

3200+3200∗(15/100) = 3680 руб.

Ответ: 3680 руб.

Задание №02

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт‐Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой.

Задание №02. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

Решение

Из диаграммы видно что отрицательная температура была пять месяцев:

  • январь,
  • февраль ,
  • март,
  • ноябрь,
  • декабрь.

Ответ: 5.

Задание №03

Клетка имеет размер 1 см 1 см. Найдите площадь закрашенной фигуры в квадратных сантиметрах.

Задание №03. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

Решение

Разделим фигуру на три части и высчитаем площадь каждой:

Общая площадь:

Ответ: 11.

Задание №04. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

На чашке с ампициллином в среднем из 100 бактерий 1 вида выживает 20, а из 100 бактерий 2‐го вида выживает 5. Какова вероятность выживания бактерии в условиях этого эксперимента, если соотношение бактерий 1‐го и 2‐го видов в посеве 1:2?

Смотреть решение

Задание №05

Решите уравнение:

Решение варианта №262 ЕГЭ по математике Ларин

Решение

Задание №05. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

 

Ответ: 5.

Задание №06. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

В треугольнике ABC, в котором ∠A=30° ,∠B=105°, проведена медиана CM. Найдите ∠MCA. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решение

Задание №07. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

Прямая, параллельная оси абсцисс, касается графика функции f(x) =  . Найдите ординату точки касания.

Решение

Уравнение прямой, параллельной оси абсцисс: y=b.

Угловой коэффициент = 0, ⇒

k = 0 = f′(x0) = 4x0 + 6 ⇒ x0 = 1.5 ⇒

ордината точки касания:

f(x0) = 2∗(9/4) + 61.57 = 2.5.

Ответ: -2,5.

Задание №08

Найдите объём пирамиды, изображённой на рисунке. Её основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых рёбер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.

Задание №08. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

Решение

Площадь основания равна:

S = 6∗3+3∗3 = 27.

Объем:

V=1/3Sh=27.

Ответ: 27.

Задание №09

Найдите значение выражения:

Решение варианта №262 ЕГЭ по математике Ларин

Решение

Ответ: 10,125.

Задание №10. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

В дне цилиндрического бака имеется кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в сантиметрах, меняется по закону: H(t) = , где  см/мин2, b (см/мин)– постоянные параметры, t – время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. Известно, что через 10 минут после открытия крана вся воды вытечет из бака. Каким будет уровень воды в баке через 6 минут после открытия крана? Ответ выразите в см.

Решение

Через 10 мин:

60+10b+96=0

Через 6 мин:

Ответ: 24.

Задание №11

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый, и на путь в 120 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый. Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.

Решение

Задание №11. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

Ответ: 30.

Задание №12

Найдите точку максимума функции:

точку максимума функции

Решение

Задание №12. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

Ответ: -2.

Задание №13

  • а) Решите уравнение √
  • б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение

Задание №13. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

Ответ: А) ; Б) 

Задание №14. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

Основанием пирамиды SABC является правильный треугольник, длина стороны которого равна √3 . Основанием высоты, опущенной из вершины S, является точка О, лежащая внутри треугольника АВС. Расстояние от точки О до стороны АС равно 1. Синус угла ОВА относится к синусу угла ОВС как 2:1. Площадь грани SAB равна √5/6.
  • А) Найдите объем пирамиды.
  • Б) Найдите расстояние от точки А до плоскости SBC.
Смотреть решение

Задание №15

Решите неравенство:

неравенство 15 262

Решение

Задание №15. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

Ответ:Ответ 15 262

Задание №16

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник АВС, касается основания АС в точке D и боковой стороны АВ в точке Е. Точка F – середина стороны АВ, а точка G – точка пересечения окружности и отрезка FD, отличная от D. Касательная к окружности, проходящая через точку G, пересекает сторону АВ в точке Н. Известно, что FH:HE = 2:3.

  • А) Докажите, что \
  • Б) Найдите 

Решение

Задание №16. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

Ответ:

Задание №17

Два одинаковых поля требуется вспахать тремя тракторами. При работе в одиночку первый трактор вспашет одно поле втрое быстрее, чем второй, а третьему на ту же работу потребуется времени на два часа больше, чем первому. Работая вместе, все три трактора могут вспахать одно поле за семь часов двенадцать минут. Найти наименьшее время, за которое можно вспахать оба поля при условии, что все тракторы начинают работу одновременно, а для переезда с одного поля другое трактору требуется сорок минут.

Решение

Объем всего поля равен 1.

  • x — производительность 1-го трактора (часть объема в час) ,
  • y, z — второго и третьего,
  • t — время первого в часах .

Раз первый вспашет в три раза ⇒ .

Втроем вспахивают за 7 ч 12 минуты:

Задание №17. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

Общее время: 83/6 + 2/3 = 14,5.

Ответ: 14,5.

Задание №18

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение:

Решение варианта №262 ЕГЭ по математике Ларин

имеет нечетное число решений.

Решение

Задание №18. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

Ответ:

Задание №19. Решение варианта №262 ЕГЭ по математике

В последовательности 19752… каждая цифра, начиная с пятой, равна последней цифре суммы предыдущих четырёх цифр. Встретится ли в этой последовательности:

  • а) набор цифр 1234; 3269;
  • б) вторично набор 1975;
  • в) набор 8197?
Смотреть решение

Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №262 (№1-15)

Видео: Разбор Варианта ЕГЭ Ларина №262 (№16-19)

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: