Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Задание №01. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

30‐контактные SIMM‐модули оперативной памяти для компьютера на базе 286‐ого процессора имели ёмкость от 64 Кбайт до 16 Мбайт. С приходом 486‐ого процессора их вытеснили 72‐контактные SIMM‐модули, имевшие ёмкость от 1 Мбайт до 64 Мбайт. На сколько процентов максимальная ёмкость 72‐контактных модулей больше, чем минимальная ёмкость у 30‐контактных, если в 1 Мбайт равен 1024 Кбайт?

Смотреть решение

Задание №02

Задание №02. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

На графике представлена зависимость максимальной тактовой частоты модели процессора от года анонса его модели. На оси абсцисс отмечены годы анонсов, на оси ординат — логарифм по основанию 10 от тактовой частоты. Определите по графику, сколько лет с 1978 года производители процессоров гнались за увеличением тактовой частоты, прежде, чем пришли к тому, что её увеличение не приводит к росту производительности, и перестали её наращивать?

Решение

Из графика видно что 2001 году рост тактовой частоты модели процессора остановился ⇒ ​20011978 = 23.

Ответ: 23.

Задание №03

Задание №03. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Сколько квадратных миллиметров составляет площадь внешней части сокета процессора intel 80286 (закрашена светло‐серым на рисунке), если размеры клетки — 1х1 мм?

Решение

Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Sб.квадрата = 20200,511 = 399,5​ (т.к. там еще уголок срезан).

Sкрасного-квадрата = 1414 = 196.

Площадь синих фигур рассчитаем по формуле Пика:

Sсинейигуры = 1+7/21.

S = 399,5 − 196 −14*14 — 27/2 = 196,5.

Ответ: 196,5.

Задание №04. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Хакер Zero достал с антресоли свой старый компьютер на базе 286 процессора, но не смог его запустить. Протестировав все 16‐битные регистры процессора, он выяснил, что вероятность ошибки записи в один из битов регистра составляет 10‐1, а вероятность ошибки чтения, независимо от ошибки записи, ‐ 10‐2. Какова вероятность получить ошибку в бите регистра, если записанный с ошибкой, а потом прочитанный с ошибкой бит даёт правильный результат?

Решение

P(ошибки) = 10‐1(1−10‐2) + 10‐2(1−10‐1) = 0,108.

Ответ: 0,108.

Задание №05

Найдите корень уравнения:

Задание №05.

Если корней несколько, в ответ запишите меньший из них.

Решение

Задание №05. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ: 2.

Задание №06

Задание №06. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

На рисунке представлена схема жёсткого диска. Жёсткий диск (прямоугольник ABCD) имеет в качестве носителя информации один магнитный диск (круг с центром в точке O). Расстояние от прямой BC до точки O равно 4 дюйма, а длина BC равна 3,5 дюйма. Найдите площадь жёсткого диска (прямоугольника ABCD) в квадратных дюймах.

Решение

r = BC/2 = 1,75.

DC = 1,75+4 = 5,75.

SABCD = DCBC = 5,753,5 = 20,125/

Ответ: 20,125.

Задание №07

Когда Хакер Zero занят делом, температура его процессора растёт. Справа представлен график производной от функции температуры процессора за сутки, длящиеся от ‐12 до 12 по оси абсцисс. Определите, сколько часов за эти сутки хакер был занят делом?

Решение

Задание №07. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Функция возрастает, когда производная положительна ⇒ хакер был занят делом ​8+3=11​ чаc.

Ответ: 11.

Задание №08. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Задание №08. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Жёсткий диск представляет из себя прямоугольный параллелепипед, ширина которого у старых дисков равна 3,5 дюйма, а у современных — 2,5 дюйма. Объём старого жёсткого диска равен 22,05 кубических дюйма при высоте в 1 дюйм. Объём современного жёсткого диска равен 5,25 кубических дюймов при вдвое меньшей, чем у старого, высоте. Во сколько раз длина старого жёсткого диска больше длины современного жёсткого диска?

Решение

V = abc​ — объем параллелепипеда.

22,05 = a13,5c1 .

5,25=a22,5c1/2.

a1/a2 = (22,052,5)/(5,253,52) = 1,5.

Ответ: 1,5.

Задание №09. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Найдите значение выражения:

Задание №09. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

при ,

Решение

Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ: -3840.

Задание №10. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Услышав из‐за двери, что к нему пожаловал отдел К по борьбе с киберпреступностью, хакер Zero ловким движением выдернул из компьютера жёсткий диск ёмкостью 1Тбайт и выкинул его из своего окна, расположенного в 20 метрах над землёй. Время полёта жёсткого диска из окна до земли находится по формуле t = √(2h/g)  , где t– время в секундах, h– высота в метрах, g– ускорение свободного падения, которое можно принять равным 10 м/с2. Скорость передачи данных находится по формуле r = V/t  , где r ‐ скорость в Мбит/с, V‐ объём данных в Мбитах. Сколько Мбит в секунду составила скорость передачи данных в ходе полёта диска, если в одном Тбайте 1012 байт, в одном Мбите 106 бит, и в одном байте 8 бит?

Решение

​t = √(2*2/10).​

V=1068​ Мбит.

r = (1068)/2 = 4000000​ Мбит/с.

Ответ: 4000000.

Задание №11

На взлом пароля из 7 букв у компьютера на базе 80286 уходит 11 суток. На взлом этого же пароля у компьютера на базе Core7 уходит 11 минут. Если над взломом работают несколько компьютеров, производительность такой системы на четверть больше суммы производительностей отдельных компьютеров. Сколько компьютеров на базе 80286 должны ломать один пароль вместе, чтобы сломать его за то же время, что и один Core7?

Решение

Задание №11. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ: 1152.

Задание №12

Найдите наименьшее значение функции:

на отрезке [ 2;0] .

Решение

Задание №12. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ: -2.

Задание №13

  • а) Решите уравнение: Задание №13. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике
  • б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−5/3; 2].

Решение

Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ:

Задание №14

Основанием четырехугольной пирамиды SABCD с равными ребрами является прямоугольник ABCD площадь которого равна 25. Плоскость, параллельная плоскости основания пересекает ребро AS в точке А1, а высоту пирамиды ‐ в середине О. Угол между гранями ADS и BCS равен 60 градусов.

  • а) Докажите, что сечение пирамиды OABCD плоскостью BCA1 делит ее высоту в отношении 1:2, считая от вершины.
  • б) Найдите площадь сечения пирамиды OABCD плоскостью BCA1

Решение

Задание №14. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ:

Задание №15

Решите неравенство:

Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Решение

Задание №15. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ:

Задание №16

В прямоугольном треугольнике ABC точка M — середина гипотенузы AB, BC > AC. На катете BC взята точка K такая, что ∠MKC = ∠BAC

  • а) Докажите, что угол KMC прямой.
  • б) Пусть N – вторая (помимо M) точка пересечения прямой CM и описанной окружности треугольника BMK. Найдите угол ANB.

Задание №16. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Смотреть решение

Задание №17

В линейке 80286 процессоров 4 представителя, различающиеся тактовой частотой в диапазоне от 6 до 12,5 МГц включительно. Для первых трёх из них процент увеличения частоты следующего процессора по отношению к частоте предыдущего, равен проценту увеличения производительности по отношению к производительности предыдущего. Для четвёртого процент прироста частоты такой же, как процент прироста частоты третьего по отношению ко второму, однако процент прироста производительности в 3,2 раза больше. Максимальная производительность больше минимальной в 3 раза. Мама хакера Zero купила ему на день рождения новый 80286 процессор. Если увеличить частоту процессора, подаренного мамой Zero, на четверть, получится частота третьего процессора в линейке. Какова производительность подарка, если производительность первого процессора в линейке составляет 0,9 млн операций в секунду?

Решение

Пусть — частоты 1-4 процессоров из линейки, — производительность. При этом МГц;  МГц. Пусть  — процент, деленный на 100. Заполним таблицу:

Задание №17. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ: 1,2 млн/сек.

Задание №18

. Найдите все значения параметра а , при которых неравенство

Решение

Задание №18. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ: 2.

Задание №19. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

В 16‐битном регистре процессора 80286 каждый из 16 бит может принимать значения «0» и «1». Таким образом, число, записанное в регистр, представляет собой последовательность длиной 16, состоящую из нулей и единиц.

  • а) Можно ли записать в регистр 30 различных чисел так, чтобы между любыми двумя единицами в записи числа было не менее 7 нулей?
  • б) Можно ли записать 30 чисел с тем же условием, что и в пункте а, если 5 младших битов регистра (то есть последних цифр в последовательности) глючат и всегда равны нулю?
  • в) Сколько различных чисел с не менее, чем 7‐ю нулями между любыми двумя единицами можно записать в нормальный (со всеми 16‐ю битами) 16‐битный регистр?

Решение

Заметим, что если между любыми двумя единицами в записи числа не менее 7 нулей, то в записи числа не может быть более двух единиц. В противном случае понадобится не менее 17 битов (1 + 7 + 1 + 7 + 1) для записи числа.

Без использования единиц можно записать только одно число. С использованием одной единицы — 16 чисел: 0000000000000001, 0000000000000010, 0000000000000100, … 1000000000000000.

Рассмотрим случай с использованием двух единиц.

Задание №19. Решение варианта №286 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ: а) да; б) нет; в) 53.

Видео: Разбор Варианта Ларина №286 (№1-12) ЕГЭ 2020

Видео: Разбор Задания №13 из Варианта Ларина №286 ЕГЭ-2020

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Комментарии: 2
  1. Анатолий

    В задании 3 площадь синей фигуры вычислена не верно. Есть описки в решениях.

    1. habregz19za (автор)

      Исправили

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: