Задание №08. Решение варианта Тренировочная работа №1 по математике 11 класс 2019-2020 гг. Статград 25.09.2019 ЕГЭ

Условие

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1  ребро AA1 равно 15, а диагональ BD1 равна 25. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и C.

Решение

Задание №08. Решение варианта Тренировочная работа №1 по математике 11 класс 2019-2020 гг. Статград 25.09.2019 ЕГЭ

Найдем площадь сечения, показанную на рисунке красными линиями. Данное сечение представляет собой прямоугольник, одна сторона которого AA1=15. Диагональ этого сечения AC1=BD1=25.

Найдем вторую сторону прямоугольника из прямоугольного треугольника AA1C1 по теореме Пифагора:

A1C1 = √(AC1² + AA1² ) = √(625 — 225) = 20.

площадь сечения равна:

S = AA1 * A1C1 = 25*20 = 500.

Ответ: 500.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: