Задание №14. Решение Тренировочная работа №1 по математике 11 класс 2019-2020 гг. Статград 25.09.2019 ЕГЭ

Условие

В основании прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит равнобедренный треугольник ABC с равными сторонами AB и BC . Точки K и M — середины рёбер A1B1 и AC соответственно.

  • а) Докажите, что KM =KB.
  • б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB = 8, AC = 6 и AA1= 3.

Решение

треугольной призмы ABCA1B1C1

а) Пусть L — середина ребра AB. Треугольник AMB прямоугольный, поэтому его медиана LM равна половине гипотенузы и равна LB. Из равенства треугольников KLM и KLB следует, что KM = KB.

б) Пусть MH — высота в треугольнике AMB. Прямая MH перпендикулярна прямым AB и BB1, следовательно, она перпендикулярна плоскости ABB1 и угол HKM искомый.

Вычисляя двумя способами площадь треугольника AMB, получим:

MH*AB = MA*MB откуда

Задание №14. Решение варианта Тренировочная работа №1 по математике 11 класс 2019-2020 гг. Статград 25.09.2019 ЕГЭ

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: