Задание №16. Решение варианта №284 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Планиметрия (сложный уровень)
Продолжение высоты ВН пересекает описанную вокруг треугольника АВС окружность w в точке D, при этом BD=BC.На луче BD за точку D отмечена точка Е такая, что ЕА касается w в точке А.
  • а) Докажите, что  3∠EBC + 2∠BEA = 180°.
  • б) Найдите АЕ, если дополнительно известно, что  ∠ABC = 3arcsin(√6/6).

Решение

Задание №16. Решение варианта №284 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Так как BD = BC углы BDC и BCD равны. Углы EBC и DAC равны как вписанные углы. Угол EAD равен углу ABD как угол между касательной и хордой. Пусть α = ∠BDC тогда:

Задание №16. Решение варианта №284 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Ответ: 12

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: