Задание №17. Решение варианта №280 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Условие

В июле 2016 года планируется взять кредит в размере 4 200 000 рублей. Условия его возврата таковы:

  • каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
  • с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;
  • в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остается равным 4 200 000 рублей;
  • суммы выплат 2020 и 2021 годов равны.

Найдите r , если долг выплачен полностью в 2021 году и общие выплаты составили 6 100 000 рублей.

Решение

Каждый январь долг возрастает на   r процентов по сравнению с концом предыдущего года, следовательно сумма долга каждый январь умножается на величину (1 + r/100).

Введем новую переменную: t = (1 + r/100).

Пусть выплаты в июле 2017, 2018, и 2019 годов составили по млн. рублей. После начисления процентов и выплаты  млн. рублей долг остается равным 4,2 млн. руб.

Получаем первое уравнение:

4.2t + x = 4.2.

— все три года ситуация повторяется.

Пусть выплаты в июле 2020 и 2021 годов составили по Y млн. рублей. Долг возвращен полностью за 2 года.

Получаем второе уравнение:

(4.2t — y)t — y = 0.

Всего было произведено 5 выплат: 3 раза по x млн. рублей и 2 раза по y млн. рублей, что в сумме составило 6,1 млн. руб.

Получаем третье уравнение:

3x + 2y = 6.1.

Нам надо решить систему уравнений:

Задание №17. Решение варианта №280 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

Нас интересует положительное значение t

t = (6.1+40.1)/42 = 1.1

1 + r/100 = 1.1

r = 10.

Ответ: 10.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Комментарии: 1
  1. Валентина

    спасибо

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: