Задание №22. Решение варианта №205 ОГЭ по математике

 Текстовые задачи(средний уровень) Задачи на движение

Условие

Скорость автомобиля по ровному участку на 5 км/ч меньше, чем скорость под гору, и на 15 км/ч больше, чем скорость в гору. Дорога из A в B идет в гору и равна 100 км. Определить скорость автомобиля по ровному участку, если расстояние от A до B и обратно он проехал за 1 ч 50 мин.?

Решение

Скорость по ровному участку Vровн. =  х км/час.

Скорость под гору V под гору =х+5  км/час.

Скорость в гору   V в гору  = х-15 км/час.

Дорога  от  А к В  равна 100 км в гору

Время туда и обратно затратил 1 час 50 мин.

t1= S в гору/(x-15)час  =100/(х-15).

t2= S под гору /(х+5) час  =  100/(х+5).

Общее время 1  5/6 часа.

100/(х-15) +  100/(х+5)  =  1 5/6.

После преобразования получим уравнение

11х² — 1310х + 5175 = 0.

а=11;    b= -1310;   c= 5175;

D=1488400 >0   —   2 корня

х1=  115;     х2=  4,09  — не соответствует условию.

Скорость автомобиля по ровному участку равна 115  км/час.

Ответ: 115  км/час.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: