Текстовые задачи(средний уровень) Задачи на движение
Условие
Решение
Скорость по ровному участку Vровн. = х км/час.
Скорость под гору V под гору =х+5 км/час.
Скорость в гору V в гору = х-15 км/час.
Дорога от А к В равна 100 км в гору
Время туда и обратно затратил 1 час 50 мин.
t1= S в гору/(x-15)час =100/(х-15).
t2= S под гору /(х+5) час = 100/(х+5).
Общее время 1 5/6 часа.
100/(х-15) + 100/(х+5) = 1 5/6.
После преобразования получим уравнение
11х² — 1310х + 5175 = 0.
а=11; b= -1310; c= 5175;
D=1488400 >0 — 2 корня
х1= 115; х2= 4,09 — не соответствует условию.
Скорость автомобиля по ровному участку равна 115 км/час.
Ответ: 115 км/час.