Задание №22. Решение варианта №208 ОГЭ по математике

Условие

Имеются три куска сплава меди с никелем в отношениях 2 : 1, 3 : 1 и 5 : 1 по массе. Из них сплавлен кусок массой 12 кг с отношением содержания меди и никеля 4 : 1. Найдите массу каждого исходного куска, если масса первого из них вдвое больше массы второго.

Решение

  • 2 кусок весил — х кг,
  • 1 кусок -2х кг,
  • 3 кусок — у кг.

Масса меди и никеля в:

  • 1-ом куске — 2/3*2х и 1/3*2х,
  • во 2-ом куске — 3/4*х и 1/4*х,
  • в 3-ем куске — 5/6*у и 1/6*у.

Масса нового сплава 2х+х+у=12 кг,

меди и никеля в нем: 4/5*12=48/5 и 1/5*12=12/5.

Система уравнений:

  • 1) 3х+у=12,
  • 2) 4х/3+3х/4+5у/6=48/5 или 25х+10у=115,2.
  • 3) 2х/3+х/4+у/6=12/5 или 11х+2у=28,8.

Решаем:

У=12-3х. 25х+10(12-3х) = 115,2. -5х = -4,8.

х = 4,8/5 = 0,96 кг (второй кусок).

2х = 0,96*2 = 1,92 кг (первый кусок).

у =12-3*0,96 = 9,12 кг (третий кусок).

Ответ: 1,92; 0,96; 9,12.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: