Задание №25. Решение варианта №203 ОГЭ по математике

Условие

Дан параллелограмм ABCD. Прямая, параллельная AB, пересекает биссектрисы углов A и C в точках M и N соответственно. Докажите, что углы ADM и ABN равны.

Решение

Задание №25. Решение варианта №203 ОГЭ по математике

Рассмотрим для определенности конфигурацию, изображенную на рисунке. Так как CQ – биссектриса угла C, то  ∠YCQ = ∠DCQ = ∠YQC.  Cледовательно,  YQ = YC = XD.

Аналогично  XP = XA = YB.  Кроме того  ∠BYQ = ∠DXQ  в силу параллельности прямых BC и AD. Поэтому треугольники BYQ и PXD равны, откуда  ∠ADP = ∠BQY = ∠ABQ.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: