Задание №25. Решение варианта №214 ОГЭ по математике

Задачи на доказательство(геометрия) Планиметрия(средний уровень)

Условие

Задание №25. Решение варианта №214 ОГЭ по математике

В треугольнике АВС угол В равен 60о, биссектрисы AD и СЕ пересекаются в точке О. Докажите, что OD = ОЕ.

Решение

Решение

∠EOD = ∠AOC = 180º — 1/2(∠BAC + ∠BCA) = 180o — 1/2* 120o = 120o,

то точки B, E, O и D лежат на одной окружности. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, поэтому BO — биссектриса угла DBE. Значит, точка O — середина дуги DOE. Следовательно, OD = OE.

 

Ответ: OD = OE — доказано.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: