Задачи на доказательство(геометрия) Планиметрия(средний уровень)
Условие
Решение
Решение
∠EOD = ∠AOC = 180º — 1/2(∠BAC + ∠BCA) = 180o — 1/2* 120o = 120o,
то точки B, E, O и D лежат на одной окружности. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, поэтому BO — биссектриса угла DBE. Значит, точка O — середина дуги DOE. Следовательно, OD = OE.
Ответ: OD = OE — доказано.