Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс 25.09.2018 года (профильный уровень)

Задание 1.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года (профильный уровень)

Найдите значение выражения:

(6,9 + 4,1)/0,2.

Решение

(6,9 + 4,1)/0,2 = 11/0,2 = 110/2 = 55.

Ответ: 55.

Задание

Найдите значение выражения:

Решение

Ответ:

Задание 3

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 10 C° . На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси — температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться.

Задание 3.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

Определите по графику, сколько минут прошло с момента запуска двигателя до включения вентилятора.

Решение

Из графика видно, что крутящий момент равен 20 Н умножить на м при 500 оборотах в минуту.

Ответ: 500.

Задание 4.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

Найдите корень уравнения:

1/√x = 2/3.

Решение

Ответ: 2,25

Задание 5

Человек стоит на расстоянии 12,3 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 10 м. Длина тени человека равна 2,7 м. Какого роста человек (в метрах)?

Задание 5. Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

Решение

Здесь имеем два подобных треугольника (подобны по трем углам)

Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс 25.09.2018 года (профильный уровень)

Ответ: 1,8.

Задание 6.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с двумя другими командами. Найдите вероятность того, что в начале матча один раз мяч получит команда «Физик», а другой раз мяч получат соперники.

Решение

Р(А) = m / n

Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.

  • А – событие, при котором оба раз мяч выиграет «Физик»;
  • Р(А) – вероятность того,  что оба раз мяч выиграет «Физик».

Определим m и n:

  1. m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда «Физик» хотя бы один раз выиграет мяч, то есть.
  2. n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству исходов:
  • m = 3.
  • n = 4.

Вероятность того, что «Физик» хотя бы один раз выиграет мяч:

Р(А) = 3 / 4 = 0, 75

Ответ: 0,75.

Задание 7.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

  • А) время одного оборота Земли вокруг Солнца
  • Б) длительность полнометражного художественного фильма
  • В) длительность звучания одной песни
  • Г) продолжительность вспышки фотоаппарата
  • 1) 3,5 минуты
  • 2) 105 минут
  • 3) 365 суток
  • 4) 0,1 секунды

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного реального значения.

Решение

  1. Маленькая величина — продолжительность вспышки фотоаппарата. Время составляет 0,1 секунды.
  2. Следующая по величине — длительность звучания одной песни, 3,5 минуты.
  3. Длительность полнометражного фильма, которая может быть равна 105 минут.
  4. Самая большая величина — время одного оборота Земли вокруг Солнца. Оно составляет 365 суток.

Ответ:

A Б В Г
 3  2 1  4

Задание 8

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

Решение

  • Фундамент из камня:

9 · 1600 + 9· 230 = 16470 рублей стоимость для каменного фундамента.

  • Фундамент бетонный:

7 · 780 + 50 · 230 = 16960 рублей стоимость для бетонного фундамента.

Ответ: Стоимость материала для фундамента 16470 рублей.

Задание 9.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

Выберите верные утверждения.

  • 1) Все точки окружности равноудалены от её центра.
  • 2) Диагонали любого квадрата параллельны.
  • 3) Длина любой стороны треугольника равна половине медианы, проведённой к ней.
  • 4) Диаметр окружности, описанной около прямоугольника, равен его диагонали.

В ответе укажите номера верных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение

  1. Верно.
  2. Нет.
  3. Неверно.
  4. Верно.

Ответ:14.

Задание 10

Напишите формулу линейной убывающей функции, график которой проходит через точку (3;3).

Решение

y = kx +b — линейная функция, если она убывающая, то k < 0.

Остаётся придумать такую функцию, чтобы она проходила через заданную точку (3;3).

Выберем любой k < 0, и подставим координаты точки, чтобы найти b.

Задание 10.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

Ответ: y = -x + 6.

Задание 11.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

Прямая y=2x+b касается графика функции y=x2-2x+3.

  • а) Найдите координаты точки касания.
  • б) Постройте график функции и касательной к ней на координатной плоскости.
Смотреть решение

Задание 12

Сумма двух углов ромба равна 120° , а его периметр равен 32. Найдите расстояние между противоположными сторонами ромба.

Решение

Задание 12.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

Ответ: 8.

Задание 13

Найдите, при каких значениях x функция:

y = (4x — 3 — x²)²

принимает наименьшее значение.

Решение

Задание 13.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

Ответ: 1, 4.

Задание 14

Междугородний автобус курсирует между Рыбинском и Ярославлем с остановкой в Тутаеве. В один конец путь занимает 2 часа, остановка в Тутаеве длится 20 минут. На рисунке показан график движения автобуса, выехавшего в 8:00.

Задание 14.Стартовая уровневая работа по МАТЕМАТИКЕ 10 класс, 25 сентября 2018 года(профильный уровень)

С какой средней скоростью должен ехать автомобиль, выехавший спустя 40 минут после старта автобуса, чтобы добраться до Ярославля одновременно с автобусом? Ответ дайте в км/ч.

Решение

Время, за которое автомобиль должен догнать автобус:t = 2 ч — 40 мин = 1 ч 20 мин.

1 ч 20 мин = 1(1/3) ч.

Подставим данные под формулу скорости:

U = S/t

На графике видно, что расстояние от Рыбинска до Ярославля — 90 км, т.е. S = 90.

U = 90 / 1(1/3) = 90 / (4/3) = 90 * (3/4) = 270 / 4 = 67,5 км/ч

Ответ: 67,5 км/ч.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: