Решение варианта №245. Ларин

Задание 1. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Через сколько минут прозвенит ближайший звонок с урока?

На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели ноября. 2 ноября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 6 ноября, а 13 ноября — остальные 4.

Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

Две противоположные стороны параллелограмма разделены на три равные части. Площадь заштрихованной части равна 7 см2.
Найдите площадь параллелограмма. Ответ дайте в см2.

Решение

Найдите вероятность того, что произведение трех последних цифр случайно выбранного телефонного номера четно.

Решение

Решите уравнение.

Если уравнение имеет больше одного корня, то в ответе запишите произведение корней.

Два угла треугольника равны 63° и 27°.
Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины третьего угла. Ответ дайте в градусах.

Решение

На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-4;20).
Найдите количество точек экстремума функции f(x) , принадлежащих отрезку [0;18]

Решение

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра которой равны 1, найдите угол между прямыми АС1 и ВЕ.

Решение

Найдите значение выражения:

Решение

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h(t)=-5t²+18t, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска.

Сколько секунд камень находится на высоте не менее 9 метров?

Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 12 рабочих, а во второй — 21 рабочий. Через 10 дней после начала работы в первую бригаду перешли 12 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.

Найдите наибольшее значение функции:

а) Решите уравнение:

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку:

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, угол между боковым ребром и основанием равен arccos(1/√5). На ребрах SA и SD расположены точки Е и F так, что АЕ=2ES, DF=8SF. Через точки Е и F проведена плоскость α, параллельная АВ.
А) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью α
Б) Найдите расстояние от точки А до плоскости α

Решение

Ограничения для логарифмируемой функции:

В соответствии с полученными корнями разложим числитель на множители, используя формулу ax²+bx+c=a(x−x1​)(x−x2​), а так же умножим на минус один обе части:

Задание 16. Вариант 245 Ларина. ЕГЭ 2019 по математике

Биссектриса AD и высота ВЕ остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке О. Окружность радиуса R с центром в точке О проходит через вершину А, середину стороны АС и пересекает сторону АВ в точке К такой, что АК:КВ=1:3.

А) Докажите, что AD делит площадь треугольника АВС в соотношении 1:2.
Б) Найдите длину стороны ВС, если радиус окружности R=√2.

Предприниматель купил здание и собирается открыть в нем отель. В отеле могут быть стандартные номера площадью 27 квадратных метров и номера «люкс» площадью 45 квадратных метров. Общая площадь, которую можно отвести под номера, составляет 981 квадратный метр.

Предприниматель может поделить эту площадь между номерами различных типов, как хочет. Обычный номер будет приносить отелю 2000 рублей в сутки, а номер «люкс» — 4000 рублей в сутки. Какую наибольшую сумму денег сможет заработать на своем отеле предприниматель?

При каких значениях параметра a уравнение:

имеет два корня, расстояние между которыми больше 24/5?

На доске написано 19 натуральных чисел (необязательно различных), каждое из которых не превосходит 11. Среднее арифметическое написанных на доске чисел равно 10. С этими числами произвели следующие действия: четные числа разделили на 2, а нечетные — умножили на 2. Пусть А — среднее арифметическое полученных чисел.

А) Могли ли оказаться так, что А=17?
Б) Могли ли оказаться так, что А=7?
В) Найдите наибольшее возможное значение А.

Чем варианты Ларина лучше вариантов Статград или Фипи?

Варианты ЕГЭ Статграда и Фипи с методической точки зрения, полноценные, но из за редкой публикации, польза от них сводится практически к нулю, только текущее тестирование готовности.

Варианты Ларина публикуются каждую неделю и задания в них подбираются таким образом, чтобы в течении всего года по каждому типу задания ЕГЭ, порешать как можно больше задач, требующих знания всех формул и теорем.

Задание 13 ЕГЭ по математике.

В задании 13 ЕГЭ по математике 2019 может быть уравнение содержащее признаки сразу нескольких типов, например одновременно тригонометрическое и логарифмическое, тригонометрическое-показательное, тригонометрическое-иррациональное, так называемое смешанное.

Чтобы успешно справится с таким уравнением на ЕГЭ по математике 2019, нужно не пропускать ни одного варианта с сайта Ларина и пробовать решать в каждом 13 задание ЕГЭ по математике.

В варианте 245 ЕГЭ Ларин, наверняка будет интересное 13 задание, которое заставит вас подумать, поискать пути решение, тем самым тренируя гибкость ума и нестандартное мышление. Нам очень нравятся именно варианты Ларина и мы всегда их используем для подготовки школьников к ЕГЭ по математике 2019.