Задание №16. Решение варианта №284 ЕГЭ Ларин ЕГЭ по математике

• а) Докажите, что  3∠EBC + 2∠BEA = 180°.
• б) Найдите АЕ, если дополнительно известно, что  ∠ABC = 3arcsin(√6/6).

Решение

Так как BD = BC углы BDC и BCD равны. Углы EBC и DAC равны как вписанные углы. Угол EAD равен углу ABD как угол между касательной и хордой. Пусть α = ∠BDC тогда: