Решение варианта №193 ОГЭ по математике. Ларин

Задание №1

Задание №2. Решение варианта №193 ОГЭ по математике. Ларин

Для квартиры площадью 56 кв. м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость материалов с учётом работ по установке натяжных потолков приведена в таблице. Какова стоимость заказа, если действует сезонная скидка в 5%?

Варианты ответа
1. 4256 рублей 2. 44800 рублей 3. 42560 рублей 4. 44995 рублей

Решение

56∗800 = 44800 — стоимость без скидки.
44800∗0,95 = 42560 — со скидкой, что соответствует 3 варианту ответа.

Ответ: 3.

Задание №3

На координатной прямой отмечены числа a, b и c.

Задание №4

Значение какого из выражений является числом рациональным?

Задание №5. Решение варианта №193 ОГЭ по математике. Ларин

На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 20 минут дебатов?

Задание №6. Решение варианта №193 ОГЭ по математике. Ларин

Решите уравнение:

9/(x−5)​ = 5/(x−9).​

Решение

Задание №7. Решение варианта №193 ОГЭ по математике. Ларин

В в школе учится 1200 учащихся, среди которых 156 отличников. Сколько процентов составляют отличники этой школы?

Задание №8. Решение варианта №193 ОГЭ по математике. Ларин

На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей. Какие из следующих утверждений неверны?

1. пользователей из Аргентины больше, чем пользователей из Польши.
2. пользователей из Аргентины примерно втрое больше, чем пользователей из Парагвая.
3. пользователей из Аргентины и Беларуси вместе — меньше четверти общего числа пользователей.
4. пользователей из Бразилии примерно 8 миллионов человек.

Задание №9. Решение варианта №193 ОГЭ по математике. Ларин

Аня выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 11.

Задание №10

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задание №11. Решение варианта №193 ОГЭ по математике. Ларин

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:20; 13; 6; … Найдите шестой член этой прогрессии.

Задание №12

Найдите значение выражения:

$$(x-5)²-x(10+x)$$ при x = −1/20.​

Решение

Задание №13. Решение варианта №193 ОГЭ по математике. Ларин

Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = vRT,

• где P- давление (в паскалях),
• V-объём (в м³),
• v-количество вещества (в молях),
• T- температура (в градусах Кельвина),
• R-универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К*моль).

Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества v (в молях), если T=700 К, P=20941,2 Па, V=9,5 м³.

Задание №14. Решение варианта №193 ОГЭ по математике. Ларин

Решите неравенство:

9x²−(3x−5)² ≤ 5(3x+4).

Варианты ответа:

1. $$[3;+\infty ).$$
2. $$[-3;+\infty ).$$
3. $$(-\infty ;3].$$
4. $$(-\infty ;-3].$$

Задание №15

Из квадрата вырезали прямоугольник (рисунок).

Найдите площадь получившейся фигуры.

Задание №16

Длина хорды окружности равна 12, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 8. Найдите диаметр окружности.

Задание №17

Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 5 и 8. Найдите длину основания BC.

Решение

Пусть BH1 ​|| CH BH1 ​= CH.

Тогда AH1 = DH = 5.

HH1  ​= AH−AH1  ​= 8−5 = 3 = BC.

Задание №18

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 24 и 26.

Задание №19. Решение варианта №193 ОГЭ по математике. Ларин

Катеты прямоугольного треугольника равны 5√3 и 5. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Задание №20. Решение варианта №193 ОГЭ по математике. Ларин

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все равнобедренные треугольники подобны.
2. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
3. Равнобедренный треугольник с углом 60- равносторонний.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Задание №21

Решите неравенство:

Решение

Ответ:

Задание №22

Моторная лодка спустилась вниз по течению реки на 20 км и поднялась вверх по притоку еще на 10 км, затратив на весь путь 1 ч 10 мин. На обратный путь лодке потребовалось 1 ч 20 мин. Зная, что скорость реки равна скорости течения притока, найти собственную скорость лодки.

Задание №23. Решение варианта №193 ОГЭ по математике. Ларин

При каких значениях р вершины парабол $$y=x²-6px+p$$ и $$y=-x²+2px+3$$ расположены по одну сторону от оси х?

Задание №24

В прямоугольном треугольнике, периметр которого равен 36 см, вписана окружность. Гипотенуза делится точкой касания в отношении 2 : 3. Найдите длину гипотенузы.

Задание №25. Решение варианта №193 ОГЭ по математике. Ларин

Докажите, что в прямоугольном треугольнике произведение длин отрезков, на которые делит гипотенузу точка касания с вписанной окружностью, равна площади треугольника.

Решение

Задание №26

. В выпуклом четырехугольнике KLMN отрезок MS, соединяющий вершину М с точкой S, расположенной на стороне КМ, пересекает диагональ LN в точке О. Известно, что KL : MN = 6 : 7, KM : ON = 2 : 1 и ∠KLN + ∠KMN = 180. Найдите отношение отрезков MO и OS.

Решение

1) Пусть $$KM\cap LN=P$$, $$\angle KLN=\alpha$$ , тогда$$\angle KMN=180-\alpha$$ , $$\angle LPK=\angle MPN=\beta$$ (вертикальные).

Ответ: 3/4.

​Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №193 (№1-20)