Условие
Решение
Рассмотрим для определенности конфигурацию, изображенную на рисунке. Так как CQ – биссектриса угла C, то ∠YCQ = ∠DCQ = ∠YQC. Cледовательно, YQ = YC = XD.
Аналогично XP = XA = YB. Кроме того ∠BYQ = ∠DXQ в силу параллельности прямых BC и AD. Поэтому треугольники BYQ и PXD равны, откуда ∠ADP = ∠BQY = ∠ABQ.