Contents
- 1 Задание №1
- 2 Задание №2. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
- 3 Задание №3. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
- 4 Задание №4
- 5 Задание №5
- 6 Задание №6. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
- 7 Задание №7. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
- 8 Задание №8
- 9 Задание №9. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
- 10 Задание №10. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
- 11 Задание №11
- 12 Задание №12
- 13 Задание №13. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
- 14 Задание №14
- 15 Задание №15
- 16 Задание №16
- 17 Задание №17
- 18 Задание №18
- 19 Задание №19. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
- 20 Задание №20. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
- 21 Задание №21
- 22 Задание №22
- 23 Задание №23. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
- 24 Задание №24. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
- 25 Задание №25
- 26 Задание №26
- 27 Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №194 (№1-20)
- 28 Видео: Разбор Варианта ОГЭ Ларина №194 (№21-26)
Задание №1
Найдите значение выражения:
Решение
Ответ: 7,5.
Задание №2. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
Номер дорожки | 1 | 2 | 3 | 4 |
Время | 7,1 | 6,9 | 6,7 | 7,0 |
В таблице даны результаты забега девочек 5-го класса на дистанцию 30 м. Зачёт выставляется, если показано время не хуже 6,8 с. Выпишите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт
Решение
девочка с третьей дорожки так как её время .
Ответ: 3.
Задание №3. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
Значение какого из данных выражений отрицательно, если известно, что а<0, b<0?
Варианты ответа:
- ab.
- (a+b)b.
- (a+b)a.
- -ab.
Решение
a=-1, b=-2
Ответ: 4.
Задание №4
Какое из выражений равно степени:
Решение
Следовательно первый вариант ответа.
Ответ: 1.
Задание №5
При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной — тормозной путь (в метрах). Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 70 км/ч. Ответ дайте в метрах.
Решение
Одна клеточка = 10 км/ч. Следовательно 70 км/ч = 7 клеточек. Найдем линию пересечения на графике. На рисунке видно что тормозной путь составит 50 м при скорости 70 км/ч.
Ответ: 50.
Задание №6. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
Решите уравнение:
x/3 — 5 = (x + 2)/4.
Решение
Ответ: 66.
Задание №7. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
Орехи стоят 300 рублей за килограмм, а сухофрукты 240 рублей за килограмм. На сколько процентов орехи дороже сухофруктов?
Решение
Составим пропорцию:
- 250 рублей — 100%,
- разница в цене 300 — 240 = 60 р.
⇒
- 60 рублей – x%.
- 240 — 100%.
Ответ: 25.
Задание №8
На диаграмме показаны религиозные составы населения Германии, США, Австрии и Великобритании. Определите по диаграмме, в каких странах суммарная доля протестантов и католиков превышает 75%.
Варианты ответа:
1. Германия 2. США 3. Австрия 4. Великобритания
Решение
Исходя из диаграммы сегмент больше 3/4 круга (75%) протестантов и католиков есть в Австрии.
Ответ: 3.
Задание №9. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 2, но не дойдя до отметки 5.
Решение
С 2 до 5 сектор составит:
5-2 = 3 единицы.
Всего 12 единиц на циферблате:
Ответ: 0,25.
Задание №10. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
На рисунке изображены графики функций вида y = ax²+c . Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
Решение
a > 0 –ветви вверх , a < 0-вниз, c > 0-пересечение Oy под Ox , c < 0 –под Ox.
Ответ: 321.
Задание №11
Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a4 = — 12, a10 = — 78. Найдите разность прогрессии.
Решение
Ответ: -11.
Задание №12
Найдите значение выражения:
при а = -1,6 b = √6-1
Решение
Ответ: 3,75.
Задание №13. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I²Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q=378 Дж, I=3 A, R=7 Ом
Решение
Q = I²Rt ⇒
Ответ: 6.
Задание №14
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств:
Решение
Следовательно 3 — правильный ответ.
Ответ: 3.
Задание №15
Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 2,2 м, высота большей опоры 2,5 м. Найдите высоту меньшей опоры. Ответ дайте в метрах.
Решение
Меньшая высота x ⇒
x+2,5 = 4,4
Ответ: 1,9.
Задание №16
Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 46°, ∠2 = 51°. Ответ дайте в градусах.
Решение
— накрест лежащие ⇒
Ответ: 83°.
Задание №17
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 16.
Решение
AO — биссектриса
Ответ: 8.
Задание №18
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
Решение
Площадь клетки: 5*5 = .
Площадь трапеции:
S = 20*25 = 500.
Ответ: 50.
Задание №19. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
В треугольнике ABC угол А равен 90°, AC=12, sin?AВС = 0,8. Найдите BC.
Решение
Ответ: 15.
Задание №20. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
. Какие из следующих утверждений верны?
- Все углы ромба равны.
- Если точка лежит на биссектрисе угла, то она равноудалена от сторон этого угла.
- Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов
Решение
- нет — только противоположные.
- да.
- да.
Ответ: 23.
Задание №21
Найдите область определения функции:
Решение
Область определения D(y):
Ответ:
Задание №22
Один рабочий должен был изготовить 36 деталей, второй — 20 деталей. Первый делал в день на 2 детали больше, чем второй, и затратил на изготовление своего заказа на 1 день меньше, чем второй. Сколько деталей в день делал каждый рабочий?
Решение
Ответ: 4, 2.
Задание №23. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
Постройте график функции y = x²-4|x+1| и определите, при каких значениях a прямая y = a имеет с графиком ровно три общие точки.
Решение
Рассмотрим под модульное выражение:
При
При -x < -1
Вершина 1: x
Построим графики с учетом ограничения по х:
Три точки пересечения прямая y=a с графиком функции будет иметь при a=0, a=1.
Ответ: 0; 1.
Задание №24. Решение варианта №194 ОГЭ по математике Ларин
В равнобедренную трапецию АВСD с основаниями ВС = 18 и AD = 32 вписан круг. Найдите площадь трапеции.
Решение
По условию задачи a+b = 2c, где a и b-основания,
с-боковая сторона(трапеция равнобедренная):
2с = (32+18)/2 =25.
Тогда проведём высоту на большую сторону из вершины В.
По теореме Пифагора:
- h²= c²-AK²,
- AK=(32-18)/2=7,
- h²=25²-7²,
- h²=625-49=576,
- h=√576=26
- S=(a+b)·h/2,
- S=(32+18)·24/2=50·12=600.
Ответ: 600.
Задание №25
На одной из параллельных сторон трапеции взята точка А, на другой – точка В. Докажите, что отрезок АВ делится средней линией трапеции пополам.
Решение
- Достроим . ( т.к. ).
- По т. Фелеса : RL:LP:PK = AR: AH: HB LP :PK = 1:1 AH: HB = 1 :1
Ответ: доказано.
Задание №26
В остроугольном треугольнике АВС на высоте AD взята точка М, а на высоте ВР — точка N так, что углы ВМС и АNС — прямые. Расстояние между точками М и N равно 4+2√3 , ∠МСN = 30°. Найдите биссектрису СL треугольника CMN.
Решение
Ответ: 7+4√