Условие
К окружности радиуса 7 из точки P проведены касательные PA=PB=24. Найдите длину хорды AB.
Решение
Пусть MA и MB — данные касательные, O — центр окружности, K — середина AB.
Тогда по теореме Пифагора MA = MB = √(ОМ²+ОА²) = √(25²+7²) = 24.
Поскольку OM . AK = AM . AO (удвоенная площадь треугольника OAM),
то AK = (AM*AO)/OM = (24*7)/25 = 168/25. — как высота прямоугольного треугольника, опущенная из прямого угла.
Следовательно, AB = 2AK = 336/25 = 13, 44.
Ответ: 13,44
Только у вас нашёл решение этой задачи, спасибо админу!