Условие
Решение
Пусть P – точка пересечения прямой OD и прямой, проходящей через точку A параллельно OM. Тогда треугольник AOP – равнобедренный.
Точка C расположена между точками O и D. Проведём через точку A прямую, параллельную MO. Пусть P, Q и T – точки пересечения этой прямой с прямой OD, с биссектрисой угла AOD и с прямой MB соответственно. Треугольник POA – равнобедренный, так как его биссектриса OQ является высотой. Поэтому OP = OA = 12. ⇒ PD = OP – OD = 4.
Ответ: 2 : 1 или 14 : 11.