Задание №19. Решение варианта №240 ЕГЭ по математике

Теория чисел

Условие

В течение четверти учитель ставил школьникам отметки «1», «2», «3», «4» и «5». Среднее арифметическое отметок ученика оказалось равным 4,7.
  • А) Какое наименьшее количество отметок могло быть у ученика?
  • Б) Какое наименьшее количество отметок могло быть у ученика, если среди этих отметок есть отметка «1».
  • В) Учитель заменил четыре отметки «3», «3», «5» и «5» двумя отметками «4». На какое наибольшее число может увеличиться среднее арифметическое отметок ученика после такой замены?

Решение

а) Пусть n — число отметок,  — сумма всех отметок. Тогда n и 4,7*n = .

Так как 47 — число простое, то, чтобы выполнялось условие натуральности числа отметок и их суммы, n должно быть кратно 10. Следовательно:

. Пример: 7 пятерок и 3 четверки.

Ответ: а)10; б)20; в)7/90.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Подготовка к ЕГЭ
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: