Решение варианта №197 ОГЭ по математике Ларин

Задание №1

Найдите значение выражения:

Решение

Ответ: 1,6.

Задание №2. Решение варианта №197 ОГЭ по математике Ларин

1. Потребление жиров в норме.
2. Потребление белков в норме.
3. Потребление углеводов в норме.

Решение

1. неверно, так как 50 меньше 60.
2. верно.
3. неверно, так как 250 меньше 257.

Ответ: 2.

Решение

Число A $$\in (2,3)\Rightarrow$$ A ∈(4​,9​).

Число ближе к 2 $$\Rightarrow$$  A=5​, что соответствует 3 варианту ответа.

Ответ: 3.

Задание №4. Решение варианта №197 ОГЭ по математике Ларин

Решение

5√2​∗√22​∗3√11 = 15√(22∗22​) = 15∗22=330.

Ответ: 330.

Задание №5

Решение

Исходя из графика при скорости в 400 км/ч сила составит 4 тс.

Решение

Ответ: -50/11.​

Задание №7. Решение варианта №197 ОГЭ по математике Ларин

Решение

Стоимость 2 футболки с учетом скидки:

300*0,3 = 90.
Итоговая стоимость двух футболок:

300 + 90 = 390.

Ответ: 390.

Задание №8

1. 1. Индонезия входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.
2. Площадь территории США составляет 8,5 млн км².
3. Площадь Австралии больше площади Индии.
4. Площадь Канады больше площади Индии более чем в три раза.

Решение

1. неверно, Индонезии нет среди стран.
2. неверно, 9,5 млн км².
3. верно.
4. верно.

Ответ: 3, 4.

Задание №9. Решение варианта №197 ОГЭ по математике Ларин

Решение

всего возможных вариантов расстановки учебников 6:

• фхм
• фмх
• хмф
• хфм
• мфх
• мхф.

Из них всего в 4 вариантах выполняется условие. значит вероятность = 4/6 = 0,67.

Задание №10

Решение

Ветви вниз $$\Rightarrow a<0$$. Пресекает Oy при y=4 следовательно c=4.

$$y=-x²+4$$, то есть 4 вариант ответа.

Задание №11

Решение

Ответ: 1365.

Задание №12

Решение

Ответ: 1,125.

Решение

d2 ​= 2S/(d1​sinα)= (​2∗19)/(6*1/3)​ = 19

Решение

x² − 5x − 6 ≤ 0 ⇔ $$(x-6)(x+1)\le 0\iff$$$$x\in [-1;6]$$, что соответствует 4 варианту ответа.

Решение

ABCD -трапеция, MN-средняя линия:

(50 + x)/2 ​= 70⇔ $$\iff$$ x = 90.

Ответ: 90.

Решение

$$\angle AMB=180-\angle AMC=50.$$

$$\Delta ABM$$: $$\angle BAM=180-(110+50)=20\Rightarrow$$ $$\angle A=20\ast 2=40.$$

$$\angle ACB=180-(110+40)=30.$$

Задание №17

Решение

BC=10+18=28.

$$\angle BAK=\angle KAD$$(AK-биссектриса).

$$\angle BKA=\angle KAD$$ (накрест лежащие) $$\Rightarrow \angle BAK=\angle BKA\Rightarrow$$

$$AB=BK=10.$$

P=(10+28)*2 = 76.

Задание №18

Решение

Сторона $$AB$$:

AB = BH/sinA ​= √12/sin60 ​​= $$4.$$

Периметр треугольника:

$$P=4\ast 3=12.$$

Решение

$$\sin A=\sin HCB$$($$\Delta ABC\sim \Delta HCB$$).

sinHCB = HB/CB.​

HB = √(15²−9²) ​= 12.

sinHCB = 12/15​ = 0,8.

Ответ: 0,8.

Задание №20. Решение варианта №197 ОГЭ по математике Ларин

1. Если угол острый, то вертикальный ему угол также является острым.
2. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
3. В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной прямой.

Решение

1. верно.
2. верно.
3. неверно, лежат на окружности.

Ответ: 1, 2.

Задание №21

Решение

Ответ: (-3;-10);(10;3).

Задание №22

Решение

x-производительность первого, y-второго, V-объем ⇒:

Ответ: 1600.

Задание №23

Решение

$$x\le -3\iff y=-x-3-x+3=-2x.$$

$$x\in (-3,3]\iff y=x+3-x+3=6.$$

$$x>3\Rightarrow y=x+3+x-3=2x.$$

Две точки пересечения будут в том случае, если прямая лежит в первой четверти при $$a\in (0;2)$$ (от момента, когда она будет параллельна оси Ох, до момента, когда она будет параллельна прямой $$y=2x$$).

Если прямая лежит во второй четверти при $$a\in (-2;0)$$ (от момента, когда она будет параллельна $$y=-2x$$, до момента, когда она будет параллельна оси Ох): $$a\in (-2;0)\cup (0;2).$$

Ответ: $$(-2;0)\cup (0;2).$$

Задание №24

Решение

Задание №25

Решение

1. $$\angle A=\angle D\Rightarrow$$ $$\angle BAM=\angle MDC.$$
2. $$\angle BAM=\angle MAD$$(AM-биссектриса ); $$\angle MAD=\angle BMA$$(накрест лежащие)$$\Rightarrow \angle BAM=\angle BMA\Rightarrow$$  $$\Delta ABM$$ — равнобедренный треугольник.
3. $$\Delta MCD$$ — равнобедренный  $$\Rightarrow$$ AB = BM; MC=CD,  но $$AB=CD\Rightarrow BM=MO.$$

Ответ: доказано.

Задание №26