Условие
— каждый январь долг увеличивается на 30 % по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
| Месяц и год | Июль 2019 | Июль 2020 | Июль 2021 | Июль 2022 |
| Долг (в млн рублей) | S | 0,7S | 0,3S | 0 |
Найдите наибольшее значение S , при котором каждая из выплат будет меньше 5 млн рублей.
Решение
В соответствии с условием задачи заполним таблицу:
| Год | Долг в январе (после нач. %) | Выплата вфеврале — июне | Долг в июле (до нач. %) |
| 2019 | S | ||
| 2020 | 1,3S | 0,6S | 0,7S |
| 2021 | 0,91S | 0,61S | 0,3S |
| 2022 | 0,39S | 0,39S | 0 |
Для того, чтобы каждая из выплат была больше 3 млн. руб. достаточно, чтобы наименьшая из выплат была больше 3 млн. руб. Имеем:
0.39S > 3 ⇔ S > 300/39 = 7*(9/13).
Наименьшее целое S, удовлетворяющее неравенству, равно 8.
Ответ: 8.